文档介绍：ks5u数学20分钟专题突破26
分类整合的思想方法

( )
A. B. C. D.

,若对于任意的都有成立,则实数的值为
,则实数的取值范围为

,比较与的大小.
(2008南通四县市)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为.
(1)求直线与圆相切的概率;
(2)将,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
答案:

1. 解:当时,方程为,满足。当时,至少有一个正的实根,设,当时,∵,∴一定有一个正的实根;当时,∵,∴即,综上,故选B

:若,则不论取何值,≥0显然成立;当即时,≥0可化为:
设,则, 所以在区间上单调递增,在区间上单调递减,因此,从而≥4;
当x<0 即时,≥0可化为,
在区间上单调递增,因此,从而≤4,综上=4
答案:4
2. 解法一、当时,在上为单调增函数,最大值为,满足题意。
当时,函数,其对称轴为
当时,在上为单调增函数,最大值为,满足题意。
当时,当即时,在上为单调增函数,最大值为,满足题意。
综上:当时,函数在上有最大值。
解法二、由得,要使函数在上有最大值,需使在上为单调增函数,由,当时成立,当,得,因为在上的最大值为,所以。
综上:当时,函数在上有最大值。
答案:

1. 解: -()=,
当且时,∵,∴.
当时, ∵,∴=.
当时,∵,∴。
2. 解:(1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为,事件总数为6×6=36.
∵直线与圆相切的充要条件是
即:,由于
∴满足条件的情况只有;或两种情况.
∴直线与圆相切的概率是
(2)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为,事件总数为6×6=36.
∵三角形的一边长为5
∴当时, 1种
当时, 1种
当时, 2种
当时, 2种
当时, 6种
当a=6时, 2种
故满足条件的不同情况共有14种
答:三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为.
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