文档介绍：学科:数学
教学内容:直线平行的条件
 
知识精点
通过本节的学习,要了解两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角的定义,掌握平行线的识别方法,理解由角的关系得到两条直线的平行关系.
本节的主要概念:
、内错角、同旁内角的概念——两条直线被第三条直线所截,构成八个角,俗称“三线八角”.其中分别在两条直线的同一侧,并且在第三条直线的同旁的一对角叫同位角;,并且在第三条直线的同旁的一对角,叫同旁内角.
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方法1:同位角相等,两直线平行;
方法2:内错角相等,两直线平行.
方法3:同旁内角互补,两直线平行.
 
重、难、疑点:
重点:同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的判定方法.
难点:、内错角、同旁内角的正确识别;
.
疑点:,识别同位角、内错角、同旁内角容易出现混淆;
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典例精讲
例1 根据右图,回答下列问题:
(1)由∠C=∠1,可以判断哪两条直线平行?说明理由?
(2)由∠1=∠2,可以判断哪两条直线平行?说明理由?
(3)由∠D+∠C=180°,可以判断哪两条直线平行?说明理由?
方法指导:根据定义,判断出每两个角是由哪两条直线被哪条直线截得的什么角.
解:(1)∵∠C与∵∴1是由直线DC和EF被直线BC截得的同位角,∴由∠C=∠1可得到DC∥EF,理由是同位角相等,两直线平行;
(2)∵∠1与∠2是由直线EF和AB被直线BC截得的内错角,∴由∠1=∠2可得到EF∥AB,理由是内错角相等,两直线平行;
(3)∵∠C与∠D是由直线AD和BC被直线DC截得同旁内角,∴由∠C+∠D=180°可得到AD∥BC,理由是同旁内角互补,两直线平行.
方法总结:根据图形,找到截线和被截线,再根据判定方法得到平行线。
举一反三(贵阳市中考题)如图,已知同一平面内的直线、、,如果
,那么与的位置关系是( )

解:A
例2 如图,写出所有能够推得直线AB∥CD的条件.
方法指导:本题的图形是典型的“三线八角”,这种类型的题目可考虑用平行线的判定方法1、2、,也要注意能够推得直线平行的一些间接条件.
解:可以推得AB∥CD的条件有:∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠7,∠4=∠8,∠1=∠7,∠2=∠8,∠4=∠5,∠3=∠6,∠2+∠6=180°,∠1+∠5=180°,∠3+∠8=180°,∠1+∠8=180°,∠4+∠7=180°,∠2+∠7=180°,∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°.
方法总结:本题题型新颖,属于开放题型,,思维要清晰,找准分类标准,要做到不重复,不遗漏.
举一反三如图,直线c与a、b相交,形成∠1、∠2、…、∠8,请你填上适合的一个条件:____________,使得a∥b.
解:(1)根据“同位角相等,两直线平行”可填:∠1=∠2,或∠5=∠6,或∠7=∠8,或∠3=∠4;
(2)根据“内错角相等,两直线平行”可填:∠3=∠6,或∠7=∠2;
(3)根