文档介绍：第一章《整式的运算》直线平行的条件
【知识要点】
、互为补角、对顶角比较
项目
定义
性质
图形
互余角
两个角和等于(直角)
同角或等角的余角相等
1
2
互补角
两个角和等于(平角)
同角或等角的补角相等
1
2
对顶角
两直线相交而成的一个角两边分别是另一角两边反向延长线
对顶角相等
1
2
【经典例题】
,求这个角。
A
B
E
O
C
D
1
2
3
4
,AOB是一条直线,,问图中互余的角有哪几对?哪些角是相等的?
巩固练习
1
2
A
1
2
B
1
2
C
1
2
D
,和互为对顶角的是( )
( )
A、一定是钝角 B、一定是锐角 C、可能是锐角,也可能是钝角 D、以上答案都不对
,则( )
A、这两个都是锐角 B、这两个角都是钝角 C、这两个角一个是锐角,一个是钝角 D、以上结论都不对
,那么这个角等于它补角的( )
A、2倍 B、倍 C、5倍 D、倍
( )
A、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角不相等 C、对顶角必相等 D、有公共顶点的角是对顶角
,所成对顶角有( )
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
( )
A、若两个角有公共顶点和一条公共边,且这两个角互补,则它们互为邻补角
B、如果两个角有公共顶点,且有一条边在一条直线上,那么它们互为邻补角
C、如果两个角有公共顶点和一条公共边,且不为公共边的两边在同一直线上,那么它们互为邻补角
D、如果两条直线相交,那么它们所成的角为邻补角
( )
A、不相等的角一定不是对顶角 B、互补的两个角是邻补角
C、两条直线相交所成的角是对顶角 D、互补且有一条公共边的两个角是邻补角
A
E
D
B
C
O
3
2
4
1
,AOE是一条直线,,则
(1)如果那么,= 。
(2)和互为余角的角有和相等的角有
。
O
1
2
A
C
B
D
(1)互为余角(已知),( )
(2)如图所示,AB、CD相交于点O(已知),( )
(3)(已知),( )
(4),(已知),∴∠A=∠B( )
二、关于同位角、内错角和同旁内角
:都是两条直线被第三条直线所截得到的不具有共公顶点的两个角之间的关系,这两个角有一条边在同一直线上。
:同位角在两条直线的“同方”,第三条直线的“同侧”,(简称:位置相同的角,形状呈“F”字形)。
内错角的两条直线“内侧”,第三条直线“两旁”(位置错开,形状呈“Z”字形)。
同旁内角在两直线之间,第三条直线“同旁”(形状呈“C”字形)。
另外注意:寻找“三线八角”关键是找准截线,截线是公共边所在的那条直线。
三、直线平行的条件(又叫平行线的判定);
,两直线平行; ,两直线平行;
,两直线平行;