文档介绍：成反比例的量
回想一下:
什么样的两种量会成正比例的量。
怎样判断两种量是否成正比例?
1、如果3x=8y,那么y与x成正比例。
判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由。
3、圆锥的底面积一定,圆锥的体积和高。
4、正方形的周长和边长。
5、体积一定,底面积和高
5、体积一定,底面积和高。
2、每块地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数。
学习目标
1、通过具体问题认识成反比例的量,知道反比例的量的变化规律,会说出反比例的意义.
2 、能找出生活中成反比例的实例。
成反比例的量
例3
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
高度/厘米
30
20
15
10
5
…
底面积/平方厘米
10
15
20
30
60
…
体积/立方厘米
高度与底面积的变化有什么规律? 从表中你发现了什么?
(1)表中的两种量是水的高度和底面积。
(2)底面积扩大,水的高度反而缩小。
底面积缩小,水的高度反而扩大。
(3)两个量相对应的两个数的乘积都是300。
300
300
300
300
300
底面积和水的高度是两种相关联的量,
水的高度是随着底面积的变化而变化的。
底面积增加,高度缩小。
底面积是10cm2,高是30cm;
底面积是15cm2,高是20cm;
底面积是20cm2,高是15cm;
底面积是30cm2,高是10cm;
底面积减少,高度增加。
体积是300cm3
底面积和水的高度的积总是一定的:
10×30=300
15×20=300
20×15=300
(一定)
底面积×水的高度=水的体积
5×60=300
例3
高度/厘米
30
20
15
10
5
…
底面积/平方厘米
10
15
20
30
60
…
体积/平方厘米
300
300
300
300
300
水的高度和底面积是两种相关联的量,它们与水的体积有下面的关系:
底面积×水的高度=水的体积(一定)
已知水的体积一定,就是水的高度和底面积的乘积是一定的,所以水的高度和底面积成反比例。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
(一定)
底面积×水的高度=水的体积
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:
y
x
=k
(一定)
×