导数的几何意义课件.ppt

文档介绍：数学:导数的几何意义课件ppt人教A版(选修1-1)
第三章导数及其应用

P
相切
相交
再来一次
直线PQ的斜率为
PQ无限靠近切线PT
相应的,
y=f(x)在点P( x0,f(x0) )处的切线方程为:
函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是
曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.
例1、如图,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h(t)=-++10的图象。根据图象,请描述、比较曲线h(t)在t0,t1,t2附近的变化情况。
解:我们用曲线h(t)在t0,t1,t2处的切线,
刻画曲线h(t)在上述三个时刻附近的
变化情况。
当t=t0时,曲线h(t)在t0处的切线l0平行
于x轴.
所以,在t=t0附近曲线比较平坦,
几乎没有下降.
当t=t1时,曲线h(t)在t1处的切线l1的斜率
h′(t1)<0.
所以,在t=t1附近曲线下降,
即函数h(t)在t=t1附近单调递减.
(3) 当t=t2时,曲线h(t)在t2处的切线l2的斜率
h′(t2)<0.
所以,在t=t2附近曲线下降,
即函数h(t)在t=t2附近也单调递减.
与t2相比,曲线在t1附近下降得缓慢些.
例2、如图,它表示人体血管中药物浓度c=f(t)(单位:mg/mL)随时间t(单位:min)变化的函数图象。根据图象,估计t=
,,血管中药物浓度的瞬时变化率()