文档介绍：安庆太湖:严金楼
导数的几何意义
教材分析
方法手段
教学程序
教学评价
教学目标
知识基础:导数的概念和导数的计算方法.
本节内容:探究和理解导数的几何意义,体会导数在研究函数单调性,变化快慢等方面的作用.
重要意义:导数为研究变量和函数提供了重要的方法。本节课帮助学生更好地理解导数的概念,并认识到导数是刻画函数的单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具,是本章的关键内容.
教材分析
教学目标
方法手段
教学程序
教学评价
微积分是人类思维的伟大成果之一,是人类经历了2500多年震撼人心的智力奋斗的结果,,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。
地位作用
教学重点:
导数的几何意义以及“数形结合,以直代曲”的思想方法。
教学难点:
1) 发现和理解导数的几何意义;
2) 运用导数的几何意义解释函数变化的情况和解决实际问题。
教材分析
教学目标
方法手段
教学程序
教学评价
重点难点
关键:师生一同探究和理解导数的几何意义
知识与技能:
通过实验探求和理解导数的几何意义;
体会导数在刻画函数性质中的作用;
情感态度与价值观:
渗透逼近和以直代曲思想,激发学生学习兴趣,培养学生不断发现、探索新知识的精神,引导学生从有限中认识无限,体会量变和质变的辩证关系,感受数学思想方法的魅力。
过程与方法:
培养学生分析、抽象、概括等思维能力;
通过“以直代曲”思想的具体运用,使学生达到思维方式的迁移,了解科学的思维方法。
教材分析
教学目标
方法手段
教学程序
教学评价
教学方法:互动式讨论探索式研究
反馈式评价启发式小结
教学手段: 借助多媒体(几何画板、幻灯
片等)辅助教学
教材分析
教学目标
方法手段
教学程序
教学评价
学习方法: 自主合作探究
以问题为载体,学生活动为主线
知识运用
小结作业
创设情境
探索求知
教学程序
以技术为平台,实验探索获得新知
学生活动--问题系列
知识运用
小结作业
创设情境
教学程序
探索求知
问题1 平面几何中我们是怎样判断直线是否
是圆的割线或切线的呢?
知识运用
小结作业
创设情境
探索求知
教学程序
问题2 如图直线l1是曲线C的切线吗? l2呢?
学生活动--问题系列
l2
l1
A
B
0
x
y
学生活动--复习回顾
知识运用
小结作业
教学程序
问题3 那么对于一般的曲线,切线该如何寻找呢?
学生活动--问题系列
a 圆的割线与切线有何关系
b 导数的定义
探索求知
创设情境
设计意图: 通过类比构建认知冲突。
设计意图:在理论和知识两方面为本节课做铺垫。