文档介绍：S未动作前
i = 0 , uC = 0
一、动态电路的方程
S
+
–
uC
Us
R
C
i
t = 0
i
+
–
uC
Us
R
C
S合上
§7-1 动态电路的方程及初始条件
第7章一阶电路的时域分析
结论:
(1)描述动态电路的电路方程为微分方程;(2)动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数;
(3)描述动态电路的微分方程的一般形式为:
1、关于 t = 0 - 与t = 0 +
换路在 t=0时刻进行,分为三个区间:
二、电路的初始条件
-∞ 0- 0 0+ +∞
S
+
–
uC
Us
R
C
i
t = 0
初始条件:为 t = 0+时u ,i 及其各阶导数的值
如在t = t0合上,则t = t0+时刻的值
原稳态
原稳态终值
换路瞬间
过渡过程
新稳态
换路后初始值
过渡过程
换路的概念
电路的接通与断开,电路连接方式的改变,元件参数或电源数值的改变等,均称为换路。
2、换路定则
例:
(a)
S
+
-
U
R3
R2
u2
+
-
t
I
O
电流 i 随电压 u 比例变化。
合S后:
所以电阻电路不存在暂态过程(R耗能元件)。
图(a):
合S前:
+
-
C
iC
(b)
U
+
-
S
R
o
t
U
暂态
稳态
uC
图(b)
合S前:
合S后:
由零逐渐增加到U
所以电容电路存在暂态过程
产生暂态过程的必要条件:
∵ L储能:
不能突变
C
u
\
∵ C 储能:
产生暂态过程的原因:
由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
若
发生突变,
不可能!
一般电路
则
(1) 电路中含有储能元件(内因)
(2) 电路发生换路(外因)
i
uc
C
+
-
若 i()为有限值
则
有
uc(0+) = uc(0-)
q (0+) = q(0-)
电容电路:
换路定则
电感电路:
换路瞬间,若电容电流为有限值,则电容电压(电荷)换路前后保持不变。
同理可得:
iL(0+)= iL(0-)
ψ(0+) = ψ(0-)
换路瞬间,若电感电压为有限值,则电感电流(磁链)换路前后保持不变。
换路定理也可描述为: 在换路瞬间,电容上的电压不能跃变,电感上的电流不能跃变。
电容电压uc(0+)和电感电流iL(0+)称为独立初始条件。
而其它的响应的初始值则要由换路后的电路和这两个值来确定。