文档介绍：2005 Fluent 中国用户大会论文集

湍流燃烧关联量的大涡模拟
和二阶矩燃烧封闭模型的验证

王方周力行许春晓
(清华大学航天航空学院,100084,******@.)

摘要: 对美国 Sandia 国家实验室测量的甲烷-空气湍流射流燃烧进行了三维大涡模拟(LES),其统计结果得到了实验验
证。将 LES 统计的温度脉动自关联,浓度脉动互关联,以及反应率系数的脉动和浓度脉动的互关联,和 RANS 模拟的二
阶矩代数燃烧模型的模拟结果进行了对比。结果发现:这些关联量的分布及大小确实与对应的时均量梯度的乘积成正比,
而且二阶矩代数燃烧模型的封闭系数可以从大涡模拟统计结果中得到。LES 结果验证了二阶矩代数燃烧模型的合理性。
关键词: 湍流燃烧大涡模拟关联量二阶矩模型

我们发现,商业软件中广泛采用的 EBU,EBU-Arrihenius 和简化 PDF 等湍流燃烧模型不够合理,
有较大误差。PDF 输运方程模型比较合理,但是计算量太大,没有在工程中得到广泛应用。层流小火焰
模型和条件矩模型比较有希望用于工程中,但尚不成熟。本文作者提出了与其不同的二阶矩燃烧模型,
用于模拟旋流燃烧,得到实验验证,显示出优于商业软件中的一些模型[1],有望适用于工程设计。但是
其模拟封闭假设尚有待理论上的检验和论证。湍流燃烧的大涡模拟(LES)可以模拟高 Re 数的复杂湍流
流动,揭示湍流结构,有利于增加对湍流和反应相互作用在物理机制上的了解,可以用其结果来检验燃
烧模型。湍流燃烧大涡模拟用不同的亚网格燃烧模型。现有的亚网格燃烧模型,例如层流小火焰模型,
不能给出令人满意的结果。例如 Mattsson [2] 用亚网格层流小火焰模型模拟了丙烷-空气射流燃烧,所得
到的进口附近的统计结果和测量结果不符合。DesJardin 等[3] 同样用亚网格层流小火焰模型模拟了射流
火焰,发现模拟结果高估了燃烧产物的生成。胡砾元等[4]用二阶矩亚网格燃烧模型模拟了旋流扩散燃烧,
其统计结果与实验值符合较好。本文用二阶矩亚网格燃烧模型对美国 Sandia 国家实验室测量的甲烷-空
气射流燃烧[5]进行大涡模拟,先对其统计结果进行实验检验。然后将 LES 统计的各关联量,如温度脉动
自关联,浓度脉动互关联以及反应率系数和浓度的互关联等和 RANS 模拟二阶矩燃烧代数模型的模拟结
果对比,以检验 RANS 模拟二阶矩燃烧代数模型封闭假设的合理性。

LES 控制方程和亚网格湍流模型
采用隐式盒子滤波过滤后得到的 LES 方程组为:
∂ρ∂~
连续方程+ (ρui ) = 0 (1)
∂t ∂xi
~
~ ∂τ
∂~ ∂~ ~ ∂∂ui ∂P ij
动量方程(ρui ) + (ρuiu j ) = (μ) −−(2)
∂t ∂x j ∂x j ∂x j ∂xi ∂x j
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~ ~
其中的亚网格应力定义为τ ij ≡ρuiu j −ρuiu j ,采用 Smagorinsky-Lilly 涡粘性模型封闭:
~ 1
τ= −2μ S + τδ,亚网格湍