文档介绍：鄂州大学学报年月
第 17 卷第 2 期 2010 3
Journal of Ezhou University
二元三次插值在机械零件的计算机辅助设计中的应用
葛中泽
(鄂州职业大学计算机系,湖北鄂州 436000)
摘要:文章介绍了二元三次插值法的原理及用VB语言实现该算法的程序,最后通过一个实例来讲
解该算法在机械零件的计算机辅助设计中的应用。
关键词:二元三次插值法;计算机辅助设计
中图分类号: 文献标识码:A 文章编号:1008-9004(2010)02-0013-04
的问题例如在轴类零件的计算机辅助设计中
1 引言。, ,
在机械零件的设计中使用计算机进行辅助计算轴圆角处截面的有效应力集中系数需要用
, ,
计算不仅可以使设计过程简便节约大量的时到表来查取不同和比值下的有效应力集
, , 1 D/d r/d
间缩短产品开发周期而且计算结果十分精确中系数如何让计算机来自动查找该值呢这就必
, , 。, ?
在进行计算机辅助设计的程序开发中如何处理须使用二元三点插值来解决该问题
, 。
机械零件设计过程中表格问题是我们首要解决
,
表轴肩圆角处的理论应力集中系数轴所受为弯曲应力
1 ( )
r/d D/d

选取最近插值点的个接点其两个方向
2 二元三次插值算法原理[1] (u,v) 9 ,
对于给定矩形域上个接点上的坐标分别为
n×m (xi,yi)(i=0,1,…
上的函数值利用二元三
n-1;j=0,1…m-1) zij=z(xi,yj), xp<xp+1<xp+2
点插值公式计算指点插值点处的函数近似值
(u,v) yq<yq+1<yq+2
然后用二元三点插值公式
w=z(u,v)。
设给定矩形上个接点在两个方向上的坐
n×m p+2 q+2 p+2 q+2
标分别为 x-xk y-yl
z(x,y)=ΣΣ仪仪仪仪仪仪zij
i=p j=p k=p xi-xk l = q yj-yl
k≠i l≠j
x0<x1<…<xn-1 计算插值点处的函数近似值
(u,v) 。
y0<y1<…<yn-1
相应的函数值为 3 算法的实现[2]
: 根据上述算法可以定义二元全区