主理想整环上保对称矩阵群逆的问题的中期报告.docx

文档介绍：该【主理想整环上保对称矩阵群逆的问题的中期报告 】是由【niuwk】上传分享，文档一共【1】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【主理想整环上保对称矩阵群逆的问题的中期报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。主理想整环上保对称矩阵群逆的问题的中期报告在主理想整环上,对称矩阵群的逆的问题是一个非常重要的问题,在代数、几何和物理学等领域都有广泛的应用。本文的研究目标是寻找主理想整环上保对称矩阵群的逆的解决方案。首先,我们对定义进行了回顾和详细解释。一个主理想整环是一个有限生成的可积性环,它是一个域的推广。对称矩阵群是指由保内积的矩阵所组成的群,它们在内积下保持不变。然后,我们对已有的研究进行了调研。已经有很多关于保对称矩阵群逆的研究,但是这些研究大部分都是在有限域上进行的。在主理想整环上,这个问题的解决方案比较少,需要更深入的研究。接下来,我们提出了一个可能的解决方案。我们基于Klein的四元数提出了一个算法,该算法将主理想整环上的对称矩阵群转换为四元数群,并在此基础上求出群的逆元。我们的初步实验结果表明,这个方法在某些情况下是可行的。最后,我们讨论了这个研究的未来方向。首先,需要更多的实验来测试我们的算法在主理想整环上的有效性。其次,需要进一步深入研究此问题,并探索其他可能的解决方案。