数值分析第五版第二重积分概念.pptx

文档介绍：该【数值分析第五版第二重积分概念 】是由【君。好】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数值分析第五版第二重积分概念 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。数值分析第五版第二重积分概念解法:类似定积分解决问题得思想:一、引例1、曲顶柱体得体积给定曲顶柱体:底:xoy面上得闭区域D顶:连续曲面侧面:以D得边界为准线,母线平行于z轴得柱面求其体积、“大化小,常代变,近似和,求极限”1)“大化小”用任意曲线网分D为n个区域以她们为底把曲顶柱体分为n个2)“常代变”在每个3)“近似和”则中任取一点小曲顶柱体4)“取极限”令2、平面薄片得质量有一个平面薄片,在xoy平面上占有区域D,计算该薄片得质量M、度为设D得面积为?,则若非常数,仍可用其面密“大化小,常代变,近似和,求极限”解决、1)“大化小”用任意曲线网分D为n个小区域相应把薄片也分为小区域、2)“常代变”中任取一点3)“近似和”4)“取极限”则第k小块得质量两个问题得共性:(1)解决问题得步骤相同(2)所求量得结构式相同“大化小,常代变,近似和,取极限”曲顶柱体体积:平面薄片得质量:二、二重积分得定义及可积性定义:将区域D任意分成n个小区域任取一点若存在一个常数I,使可积,在D上得二重积分、积分和积分域被积函数积分表达式面积元素记作就是定义在有界区域D上得有界函数,引例1中曲顶柱体体积:引例2中平面薄板得质量:如果在D上可积,也常二重积分记作这时分区域D,因此面积元素可用平行坐标轴得直线来划记作二重积分存在定理:若函数定理2、(证明略)定理1、在D上可积、限个点或有限个光滑曲线外都连续,积、在有界闭区域D上连续,则若有界函数在有界闭区域D上除去有例如,在D:上二重积分存在;在D上二重积分不存在、