文档介绍：2012新课标高考数学(文)一轮复习讲义(带详细解析):第一编集合与常用逻辑用语
第一编集合与常用逻辑用语
§ 集合的概念及其基本运算
一、选择题(每小题7分,共42分)
1.(2009·海南,宁夏理,1)已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁NB等于( )
A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3}
解析∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},
∴∁NB={1,2,4,5,7,8,…}.∴A∩∁NB={1,5,7}.
答案 A
2.(2009·福建理,2)已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},则∁UA等于( )
A.{x|0≤x≤2} B.{x|0<x<2}
C.{x|x<0或x>2} D.{x|x≤0或x≥2}
解析∵x2-2x>0,∴x(x-2)>0,
∴x>2或x<0,∴A={x|x>2或x<0},
∁UA={x|0≤x≤2}.
答案 A
3.(2010·泉州一模)已知集合A={x|-1<x<1},B={x|x2-x≤0},则A∩B等于( )
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]
解析 B={x|0≤x≤1},∴A∩B={x|0≤x<1}.
答案 C
4.(2009·辽宁理,1)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},则M∩N等于( )
A.{x|-5<x<5} B.{x|-3<x<5}
C.{x|-5<x≤5} D.{x|-3<x≤5}
解析∵M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},
∴M∩N={x|-3<x<5}.
答案 B
5.(2009·四川文,1)设集合S={x||x|<5},T={x|(x+7)·(x-3)<0},则S∩T=( )
A.{x|-7<x<-5} B.{x|3<x<5}
C.{x|-5<x<3} D.{x|-7<x<5}
解析 S={x|-5<x<5},T={x|-7<x<3},
∴S∩T={x|-5<x<3}.
答案 C
6.(2009·茂名一模)若集合A={x|x2-9x<0,x∈N*},B=,则A∩B中元素
的个数为( )
解析 A={x|0<x<9,x∈N*}={1,2,…,8},
B={1,2,4},∴A∩B=B.
答案 D
二、填空题(每小题6分,共18分)
7.(2010·湛江月考)已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈Z},
则A∩B=__________.
解析 A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,.
答案{(0,1),(-1,2)}
8.(2009·天津文,13)设全集U=A∪B={x∈N*|lg x<1},若A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=
0,1,2,3,4},则集合B=________.
解析 A∪B={x∈N*|lg x<1}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4}
={1,3,5,7,9},∴B=