文档介绍：2010年普通高等数学招生全国统一考试(全国Ⅱ)
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
参考公式:
三角函数的积化和差公式:
正棱台、圆台的侧面积公式
其中、分别表示上、下底面周长,表示斜高或母线长.
球的体积公式:,其中表示球的半径.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
A. B. C. D.
2.,,则=
A. B. C. D.
,则的值为
A. B. C. D.
,已知,,,则为
C. D.
,两个焦点为,,,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
,若,则的取值范围是
A. B.
C. D.
,则=
A. B. C. D.
,则
B. C. D.
,则=
A. B. C. D.
,高为,它的内接圆柱的底面半径为,该圆柱的全面积为
A. B. C. D.
,,和,一质点从的中点沿与的夹角为的方向射到上的点后,依次反射到,和上的点,和(入射角等于反射角),若与重合,则=
A. B., C. D.
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.
.
.
2
1
3
4
5
,有勾股定理:“设△的两边,互相垂直,则.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥的三个侧面,,两两互相垂直,则.”
,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种.(以数字作答)
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
M
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)正四棱柱,,,点为的中点,点为的中点.
(1)证明:为与的公垂线;
(2)求点到平面的距离.
18.(本小题满分12分)已知复数的辐角为60°,且是和的等比中项,求.
19.(本小题满分12分)已知数列满足,.
(1)求,;