文档介绍：2012年怀柔区高三年级调研考试
数学(文科)
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,,
有且只有一项是符合题目要求的.
={一l,0,1,2},集合A={一l,2},则
A.{0,1} B.{2} C.{0,l,2} D.
,,则复数
A. B. D.-2i
3.“a=2”是“直线ax十2y=0与直线x+y=l平行”的
1
1
主视图
左视图
俯视图
,其中主
视图是腰长为1的等腰直角三角形,则
这个几何体的体积是
A. B.
C. D.
F
E
P
G
O
Q
H
,则
A. B.
C. D.
>1,S=min{logx2,log2(4x3)},则S的最大值为
A. C. 5
,且时,,
函数,则函数在区间内的零点的个
数为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.
开始
i=1, s=0
s=s+
i=i+2
输出S
结束
否
是
.
的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件
v(cm/s)
4
2
O
1
2
3
t(s)
4
是.
钟内作直线运动时,速
度函数的图象,
则该质点运动的总路程
厘米.
12. 当时,不等式恒成
立,则实数a的取值范围为.
13. 已知不等式组表示的平面区域为,若直线与平面区域
有公共点,则的取值范围是.
,2,…,(i+1)的向量记作,则= .
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
15.(本小题满分13分)
在△ABC中,角A、B、C的所对应边分别为a,b,c,且
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求的值.
16.(本小题满分14分)
O
S
A
B
C
D
E
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点.
(Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:
∥平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.
17.(本小题满分13分)
频率/组距
15
25
20
10
0
30
次数
a
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,:
分组
频数
频率
10
24
2
合计
1
(Ⅰ)求出表中及图中的值;
(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
18.(本小题满分13分)
设,函数.
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.
19.(本小题满分14分)
已知椭圆的两焦点为,,并且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知圆:,直线:,证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
20.(本题满分13分)
对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是“数列”.
(Ⅰ)若,,,数列、是否为“数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;
(Ⅱ)证明:若数列是“数列”,则数列也是“数列”;
(Ⅲ)若数列满足,,.
参考答案及评分标准
一、选择题:本大题共8个小题;每小题5分,共40分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
C
A
C
D
A
C
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.
9. 10.
12. 13. 14.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.
15.(本小题满分13分)
在△ABC中,角A、B、C的所对应边分别为a,b,c,且
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求的值.
解