文档介绍：该【九年级圆的教学设计 】是由【幸福人生】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【九年级圆的教学设计 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。《圆》教学设计 一、教学目标????知识技能:,知道圆实轴对称图形,理解并掌握垂直于弦的直径有哪些性质.??????????????、弦、圆心角、圆周角的定义,明确它们之间的联系.????数学思考:,明确与圆相关的定义,体会数学概念间的联系.??????????????、弦、圆心角、圆周角之间的联系的过程中,培养学生的观察、总结及概括能力.????问题解决:,能根据这个性质解决一些简单的实际问题.??????????????、弦、圆心角、圆周角的相关性质解决一些简单的实际问题.????情感态度:在引入圆的定义及运用相关性质解决实际问题的过程中,,形成实事求是的态度和勇于创新的精神. 二、重难点分析????教学难点:垂径定理及其推论;圆周角定理的证明.????垂径定理及其推论的条件和结论比较复杂,容易混淆,圆周角定理的证明要用到完全归纳法,学生对于分类证明的必要性不易理解,所以这两部分内容是本节的难点.????圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生,教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论,加深认识. 三、学****者学****特征分析????圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生,教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论,加深认识.????四、教学过程????(一)创设情境,引入新课????圆是一种和谐、美丽的图形,,并能计算圆的周长和面积.???早在战国时期,《墨经》一书中就有关于“圆”的记载,原文为“圆,一中同长也”.这是给圆下的定义,意思是说圆上各点到圆心的距离都等于半径.????现实生活中,路上行驶的各种车辆都是圆形的轮子,为什么车轮做成圆形的?为什么不做成椭圆形和四边形的呢?这一节我们就一起来学****圆的有关知识,并且来解决上述的疑问.????(二)合作交流,探索新知????,引入概念????(1)圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.(多媒体图片引入)???(2)观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗????(3)圆的概念:????让学生根据上面所找出的特点,描述什么样的图形是圆.(学生可以在讨论、交流的基础上自由发言;绝大部分学生能够比较准确的描述出圆的定义,部分学生没有说准确,在其他学生带动下也能够说出)在学生充分交流的基础上得到圆的定义:????在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.(多媒体动画引入)????(4)圆的表示方法????以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.????(5)从画圆的过程可以看出:????①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);????②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.????因此,圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.(把一个几何图形看成是满足某种条件的点的集合的思想,在几何中十分重要,,实际上是“到定点的距离等于定长的点”,①保证了图形上点的纯粹性,即不杂;②保证了图形的完备性,即没有漏掉满足这种条件的点.①②同时符合,保证了图形上的点“不杂不漏”.)????(6)由车轮为什么是圆形,让学生感受圆在生活中的重要性.????问题1,车轮为什么做成圆形????问题2,如果做成正方形会有什么结果?????(通过车轮实例,,使学生感受圆形的车轮运转起来最平稳.)把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.????????(1)连接圆上任意两点的线段(如线段AC)叫做弦.????(2)经过圆心的弦(如图中的)叫做直径.????(3)圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.????小于半圆的弧(如图中的)叫做劣弧;大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的ABC,)叫做优弧.????(4)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.????(5)能够重合的两个圆叫做等圆.(容易看出半径相等的两个圆是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等.)????(6)在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.(对于和圆有关的这些概念,应让学生借助图形进行理解,,直径是弦,,但弧不一定是半圆;半圆即不是劣弧,也不是优弧.)????????(1)创设情景引入新课????问题:你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,,它的跨度(弧所对的弦的长),拱高(弧的中点到弦的距离)?)????(2)圆的对称性的探究????①活动:用纸剪一个圆,沿着圆的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?(学生可能会找到1条,2条,3条…教师不要过早地去评判,应该把机会留给学生,让他们在互相交流中,认识到圆的对称轴有无数多条,要鼓励学生表达自己的想法)????②得到结论:圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴. ????(3)垂径定理及其逆定理????①垂径定理的探究????如图,AB是⊙O的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.(1)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么??(2)你能发现图中有哪些相等的线段和弧吗?为什么?(旨在通过这样复合图形的轴对称性探索垂径定理,,证明垂径定理的基本思路是:先构造等腰三角形,由垂直于弦得出平分弦;然后将直径看做圆的对称轴,利用轴对称图形对应元素相等的性质得出平分弧的结论)(多媒体动画引入)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.????②垂径定理的逆定理的探究(仿照前面的证明过程,鼓励学生独立探究,然后通过同学间的交流得出结论)垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.????③解决求赵州桥拱半径的问题????,弦,圆心角????(1)通过实验探索圆的另一个特性????如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?(多媒体图片引入)(教科书展示了一种证明方法——叠合法,教学时要鼓励学生用多种方法探索图形的性质,学生的想法未必完善,但只要有合理的成分就应给予肯定和鼓励.)结论:在同圆或等圆中,相等的圆心角所的弧相等,所对的弦也相等.????(2)对(1)中结论的逆命题的探究????在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角_____,所对的弦_____;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角______,所对的弧_____.(教学时仍要鼓励学生用多种方法进行探索)????(3)应用新知,体验成功????,在⊙O中,=,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.