多元函数微分学.ppt

文档介绍：工程硕士复习
上海交通大学应用数学系
张忆
1
多元函数微分学
10 二元函数
定义域为曲面在平面上某一个平面域
几何上
为空间一张曲面。
20 多元函数的偏导数与全微分
1. 偏导数
定义:
处对x的偏导数,
全增量
偏增量
偏增量
为
2
记作:
第七讲多元函数微分学
即:
同理:
存在,称
可导。
例
如求
例设
解:
3
第七讲多元函数微分学
2、高阶偏导数
连续,则
例设
求
解
4
第七讲多元函数微分学
3、全微分
如
可微
全微分
偏导数
连续
例设
则
可微
5
例设
求
解
例设
求
解
30 复合函数微分法
定理:P194
6
z = f (u . v) u = u ( x . y.)
v = v ( x . y ) z = f ( u , v ) = F ( x . y )
7
例
求
解法1
解法2
8
例设
求
解1
9
例
求
解
10