文档介绍：第六章习题答案
6-1 在空气中,,求:
(1)电磁波的频率;
(2)相位常数;
x
y
z
(3)磁场强度的振幅和方向。
解:(1)由题意知电磁波在空气中传播,所以传播速度和波阻抗分别为
,
故频率
(2)相位常数
(3)由图知,磁场为z方向,其振幅为
6-2自由空间中传播的电磁波的电场强度的复数形式为
求频率f及的瞬时表达式;
当时,场在何时达到最大值和零值?
若在处场强达到最大值,现从这点向前走100m,问在该处要过多长时间,场强才达到最大值。
x
y
z
解:(1)由电场强度可知,电磁波是沿x方向传播的均匀平面电磁波,其相位常数,因为是自由空间,所以
,
得
其中
(2)把代入和中,显然当

当时,场达到零值,此时有
(3)处的电磁波向前传播100m,所花费的时间为
即处的场强达到最大值,则在,处场强也达到最大值。
6-3一信发生器在自由空间产生一均匀平面电磁波,波长为12cm,通过理想介质后,波长减小为8cm,在介质中电场振幅为
50V/m,,求发生器的频率,介质的及
解:自由空间电磁波的波长
所以电磁波的频率
在理想介质中电磁波的波速为
根据
联立求解以上两式得
6-4 据估计, kW/m2(对入射波而言),假设阳光为以单色平面电磁波,计算入射波中的电磁强度Emax和磁感应强度Bmax
解:
辐射到地球的太阳光可以看成是均匀的平面电磁波,其坡印廷矢量的平均值为

所以:

6-5 一频率为3 GHz,沿y方向极化的均匀平面电磁波,在,S/m的非线性媒质中,沿+x方向传播,求
(1)波的振幅衰减至原来的一半时,传播了多少距离;
(2)媒质的波阻抗、波长和相速;
(3)设在x=0处,,写出在任何时刻t的瞬时表示式。
解:
这是均匀平面电磁波在导电媒质中的传播问题。因此电磁波的瞬时表示式为
根据
知
这种非磁性材料是低损耗媒质,可以取近似计算式,所以衰减常数和相位常数分别为

因为波的振幅为,衰减到该值的一半时有
即所以传播距离m
(2)
波长 m
波速 m/s
由x=0处,可得任何时刻t和任意位置x处的电场为
V/m
所以磁场为
当电磁波在低损耗媒质中传播时,其相位常数和波阻抗近似等于理想介质中的相位值,不同的是电磁波有衰减,但相位常数为以实常数
6-6 有一非磁性的良导体,%,