文档介绍：高考专题训练二十三函数、导数与不等式、解析几何、数列型解答题班级_______姓名_______时间:45分钟分值:72分总得分________1.(12分)(2011·成都市高中毕业班第二次诊断性检测)设△ABC的三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,平面向量m=(cosA,cosC),n=(c,a),p=(2b,0),且m·(n-p)=0.(1)求角A的大小;(2)当|x|≤A时,求函数f(x)=sinxcosx+sinxsinx-:(1)m·(n-p)=(cosA,cosC)·(c-2b,a)=(c-2b)cosA+acosC=0?(sinC-2sinB)cosA+sinAcosC=0?-2sinBcosA+sinB=0.∵sinB≠0,∴cosA=12?A=π3.(2)f(x)=sinxcosx+sinxsinx-π6=12sinxcosx+32sin2x=14sin2x+32·1-cos2x2=34+14sin2x-34cos2x=34+12sin2x-π3.∵|x|≤A,A=π3,∴-π3≤x≤π3?-π≤2x-π3≤π3.∴-1≤sin2x-π3≤32?3-24≤34+12sin2x-π3≤32.∴函数f(x)的值域为[3-24,32].2.(12分)(2011·正定)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点.(1)求证:FH∥平面EDB;(2)求证:AC⊥平面EDB;(3)求四面体B—:本题考查空间线面平行、线面垂直、面面垂直、体积的计算等基础知识,同时考查空间想象能力与推理论证能力.[来源:学&科&网]解:(1)证明:设AC与BD交于点G,、GH,由于H为BC的中点,,∴EF綊GH,∴四边形EFHG为平行四边形,∴EG∥FH,而EG?平面EDB,∴FH∥平面EDB.(2)证明:由四边形ABCD为正方形,有AB⊥∥AB,∴EF⊥⊥FB,∴EF⊥平面BFC,∴EF⊥FH,∴AB⊥=FC,H为BC的中点,∴FH⊥BC.∴FH⊥平面ABCD.∴FH⊥∥EG,∴AC⊥⊥BD,EG∩BD=G,∴AC⊥平面EDB.(3)∵EF⊥FB,∠BFC=90°,∴BF⊥平面CDEF.∴BF为四面体B-DEF的高.∵BC=AB=2,∴BF=FC==1,∴VB-DEF=13×12×1×2×2=.(12分)(2011·预测题)小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为45,34,23,且每个问题回答正确与否相互独立.(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,:(1)设小王过第一关但未过第二关的概率为P1,则P1=45214+34×14=725.(2)X的取值为0,1000,3000,600