文档介绍：排队论
排队论(queuing theory) 研究内容包括三个部分:
(1) 排队系统的性态问题
(2) 排队系统的最优化问题
(3) 排队系统的统计推断问题
解排队问题的目的,是研究排队系统运行的效率,估计服务质量,确定系统参数的最优值,以决定系统结构是否合理,研究设计改进措施等。
统计推断,即判断一个给定的排队系统符合哪种模型,以便根据排队理论进行研究。
最优化,又分静态最优和动态最优,前者指最优设计,后者指现有排队系统的最优运营。
性态问题,即研究各种排队系统的概率规律性,主要研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等。
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排队论
第1节基本概念
第2节到达间隔的分布和服务时间的分布
第3节单服务台负指数分布排队系统的分析
第4节多服务台负指数分布排队系统的分析
第5节一般服务时间M/G/1模型
第6节经济分析——系统的最优化
第7节分析排队系统的随机模拟法
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第1节基本概念
排队过程的一般表示
排队系统的组织和特征
排队模型的分类
排队问题的求解
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不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统。顾客为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待,则加入队列排队等待接受服务,然后服务台按一定规则从队列中选择顾客进行服务,获得服务的顾客立即离开系统。
排队过程的一般表示
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排队过程的一般表示
各个顾客由顾客源(总体)出发,到达服务机构(服务台、服务员)前排队等候接受服务,服务完成后离开。
排队结构指队列的数目和排列方式,排队规则和服务规则是说明顾客在排队系统中按怎样的规则、次序接受服务的。
排队过程的一般模型
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排队过程的一般表示
到达的顾客
要求服务内容
服务机构

修理
领取修配零件
诊断或动手术
通话
打字
提取存货
降落
装(卸)货装(卸)
放水,调整水位
我方高射炮进行射击
修理技工
发放修配零件的管理员
医生(或包括手术台)
交换台
打字员
仓库管理员
跑道
货码头(泊位)
水闸管理员
我方高射炮
形形色色的排队系统
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实际的排队系统虽然千差万别,但是它们有以下的共同特征:
(1)有请求服务的人或物——顾客;
(2)有为顾客服务的人或物,即服务员或服务台;
(3)顾客到达系统的时刻是随机的,为每一位顾客提供服务的时间是随机的,因而整个排队系统的状态也是随机的。排队系统的这种随机性造成某个阶段顾客排队较长,而另外一些时候服务员(台)又空闲无事。
排队系统的组成和特征
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排队系统的组成和特征
排队系统由三个基本部分组成:
①输入过程
②排队规则
③服务机构
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排队系统的组成和特征
输入过程
输入即指顾客到达排队系统。输入过程是指要求服务的顾客是按怎样的规律到达排队系统的过程,有时也把它称为顾客流。
一般可以从以下几个方面来描述—个输入过程
(1) 顾客的总体数,又称顾客源、输入源。这是指顾客的来源。
顾客源可以是有限的,也可以是无限的。
例如,到售票处购票的顾客总数可以认为是无限的;上游河水流入水库可以认为顾客总体是无限的
例如,某个工厂因故障待修的机床则是有限的。
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排队系统的组成和特征
输入过程
(2) 顾客到来的方式。这是描述顾客是怎样来到系统的,他们是单个到达,还是成批到达。
病人到医院看病是顾客单个到达的例子。
在库存问题中如将生产器材进货或产品入库看作是顾客,那么这种顾客则是成批到达的。
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