文档介绍：;了解映射的概念.
,会根据不同的需要选择恰当
的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.
,并能简单地应用.
函数
映射
两集合
A、B
设A、B是两个非空
设A、B是两个非空
对应关系
f:A→B
如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的一个数x,在集合B中的数f(x)和它对应
如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的一个元素x,在集合B中都有
的元素y与之对应
数集
集
合
任意
任意
唯一确
定
都有唯一确定
函数
映射
名称
称为从集合A到集合B的一个函数
称对应为从集合A到集合B的一个映射
记法
y=f(x),x∈A
对应f:A→B是一个映射
f:A→B
f:A→B
[思考探究1]
映射与函数有什么区别?
提示:函数是特殊的映射,二者区别在于映射定义中的两个集合是非空集合,可以不是数集,而函数中的两个集合必须是非空数集.
(1)函数的三要素是、和.
(2)相等函数
如果两个函数的和完全一致,则这两
个函数相等.
定义域
值域
对应关系
定义域
对应关系
[思考探究2]
如果两个函数的定义域与值域相同,则它们是否为相等函数?
提示:不一定,如函数f(x)=x和函数g(x)=-x的定义域和值域均为R,但两者显然不是同一函数.