文档介绍:该【2024 2025学年高中数学第2章数列2.2.1等差数列第一课时等差数列练习新人教B版必修5 】是由【hh思密达】上传分享,文档一共【4】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【2024 2025学年高中数学第2章数列2.2.1等差数列第一课时等差数列练习新人教B版必修5 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。1第一课时等差数列课时跟踪检测[A组基础过关]{an}中an=4n-3,则首项a1和公差d的值分别为( ),3 B.-3,,4 ,2答案:C2.(2024·黑龙江哈尔滨月考)已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则a5等于( ) :a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=12,∴a1+4d=6,∴a5=6,:,是等差数列7,14,21,…中的项的是( ) :由题可知,等差数列的首项a1=7,公差d=14-7=7,∴an=7n.∵2016=7×288,∴:C4.(2024·贵州遵义月考)已知等差数列{an}中,a3=4,a5=8,则a11=( ) :由a3=4,a5=8,得d=2,∴a11=a3+8d=4+16=20,:{an}是首项为a,公差为1的等差数列,数列{bn}满意bn=,若对随意的n∈N*,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围是( )A.(-8,-7) B.(-7,-6)C.(-8,-6) D.(-6,-5)解析:∵an=a+n-1,bn==1+=1+,由题可知1-a>0,∴bn在(0,1-a)上递减,在(1-a,+∞)上递减,2若bn≥b8成立,∴8<1-a<9,∴-8<a<-7,:{an}满意a1=3,-=5(n∈N+),则an=:由题可知数列为等差数列,公差为5,∴=+(n-1)5=5n-,∴an==.答案:{an}中,a3,a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+:由题可知a3+a15=6,∴2a1+16d=6,∴a1+8d=3,a7+a8+a9+a10+a11=5a1+40d=:{an}中,(1)已知a1=5,d=2,求a10;(2)已知a1=3,d=4,an=59,求n;(3)已知d=,a28=14,求a1;(4)已知a5=21,a10=36,:(1)a10=a1+(10-1)d=5+9×2=23.(2)∵an=a1+(n-1)d,∴59=3+4(n-1),解得n=15.(3)∵a28=a1+27d,∴a1=a28-27d=14-27×=-6.(4)由解得[B组技能提升]{an}中,a2=2,a6=0,且数列是等差数列,则a4=( )A. . :∵是等差数列,∴+=,∴+1=,∴a4=.答案:{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10=( ) D.-8解析:设等差数列{an}的公差为d,由a1+3a8+a15=120,得5a1+35d=120,∴a1+7d=-a10=2(a1+8d)-(a1+9d)=a1+7d=:{an}满意a=a+4,且a1=1,an>0,则an=:由a=a+4,知数列{a}是公差为4的等差数列,所以a=a+4(n-1)=4n-3,∵an>0,∴an=.答案:{an}满意a1=1,-=3,则a6=:∵-=3,∴数列{}是等差数列,=1.∴=+5d=1+5×3=16,∴a6=:,其和为18,前两项之积为后一项的12倍,:设这三个数分别为x-d,x,x+d,则有解得故这三个数为8,6,{an}满意a1=4,an+1=4-(n≥1),令bn=.(1)求证:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}:(1)证明:由题可知:an+1-2=2-=,∴==+(n≥1),故-=(n≥1),即bn+1-bn=(n≥1),∴数列{bn}是等差数列.(2)∵是等差数列,∴=+(n-1)×=,∴an=2+,∴数列{an}的通项公式an=2+.