文档介绍：第5章第3课时
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一、选择题
{an}的前n项和Sn=3n-a,数列{an}为等比数列,则实数a的值是( )

D.-1
解析: 可用特殊值法,由Sn得a1=3-a,a2=6,a3=18,
由等比数列的性质可知a=1.
答案: B
,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则的值为( )
A. B.
C.
解析: 由题意得a2=2a1,a3=4a1,a4=8a1.
∴==.
答案: A
{an}中,“a2>a4”是“a6>a8”的( )

解析: 由a2>a4,得a2>a2q2,所以0<q2<1,由a6>a8得a6>a6q2,所以0<q2<1,因此“a2>a4”是“a6>a8”的充要条件.
答案: C
{an}中,an>0,a1,a99为方程x2-10x+16=0的两根,则a20·a50·a80的值为( )

D.±64
解析: 由根与系数的关系知:a1·a99=16,
∴a502=a1·a99=16,
又∵an>0,∴a50=4.
∴a20·a50·a80=(a20·a80)·a50=a502·a50
=a503=64.
答案: B
{an}中,a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6等于( )
B.±240
D.±480
解析: ∵{an}为等比数列,∴数列a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比数列.∴(a3+a4)2=(a1+a2)(a5+a6).∴a5+a6==480.
答案: C
{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数的项是( )

解析: a3a6a18=a13q2+5+17=(a1q8)3=a93,即a9为定值,所以下标和为9的倍数的积为定值,可知T17为定值.
答案: C
二、填空题
{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若a2=2,a1a5=16,则S5=________.
解析: 因为a1a5=a32=16,故a3=4,
由a2=2得a1=1,q=2,故S5==31.
答案: 31
{an}中,an=.设数列{an}的前n项和为Sn,则S9=________.
解析: S9=(1+22+24+26+28)+(3+7+11+15)=377.
答案: 377
{an}中,a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列,已知b2=a3,b3=,则满足bn<的最小自然数n是________.
解析: ∵{an}为等差数列,a1=1,a7=4,6d=3,d=.
∴an=,{bn}为等比数列,b2=2,b3=,q=.
∴bn=6×n-1,bn<=,
∴81<,即3n-2>81=34.
∴n>6,从而可得nmin=7.
答案: 7
三、解答题
{an}的公比|q|>1,前n项