文档介绍：�
大理学院学报�第�蜷第�期��年��
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一类一阶变系数线性微分方程组解的结构�
符云锦�
�凤凰县两林学区,湖南凤凰��
�摘要�基于一阶变系数线性齐次微分方程组警:��厂∽为可积函数�的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性�
微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。�
�关键词】变系数;微分方程组;解法;通解�
�中图分类号��.��文献标志码��文章编号】��
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解一阶变系数线性非齐次微分方程组�定义设矩阵�、�为��阶方阵,若��,�
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��。:�∽��,��则称矩阵�与�可以交换。下面给出�个引理。�
关键是能否求出其对应的齐次微分方程组��引理�
掣:��引理�设�阶方阵�、�可以交换,则�
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的一个基本解组,再利用常数变易法“�,就可以得到�
微分方程组��的通解。到目前为止,对于常系数线�其中,∽为可积函数。�
性齐次微分方程组��,借助线性代数中的若尔�证明:由条件��,易得��,�
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当��标准型理论或指数矩阵,使这一问题得到�
根据指数矩阵的定义,可有�
了彻底解决;但对于方程组��如何求出其基本解组,�
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至今尚无一般方法。文献��—��讨论了变系数