函数的奇偶性讲课说课.ppt

文档介绍：函数的奇偶性
主讲人:郝芸
蝴蝶
建筑物
麦当劳
x
y
0
图象有什么特点呢?
图象从中间对折,左右两边完全重合。即图象为轴对称图形。
观察下列函数的图象
f(x)=x2
f(x)=|x|
函数的图象关于y轴对称
从对称角度你发现什么?
y =x2
-x
x
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
9
4
1
0
1
4
9
…
函数的解析式具有什么特征?
f(-1)=1=f(1)
f(-2)=4=f(2)
f(-3)=9=f(3)
……
f(-x)= f(x)
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x) ,那么函数f(x)就叫做偶函数。
偶函数的概念:
x
y
图象关于y轴对称
-x
x
0
函数f(x)在(- ∞,0)上是减函数
函数f(x)在(0,+∞)上是增函数
函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反
偶函数的性质:
(1)f(-x)=f(x)
(2)函数图象关于y轴对称
(3)图象在关于原点对称的两个区间上单调性相反
y
-x
x
0
x