文档介绍：八年级数学竞赛题
一、选择题
1、设x、y、z均为正实数,且满足<<,则x、y、z三个数的大小关系是( )
A、z<x<y B、y<z<x C、x<y<z D、z<y<x
2、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、无数个
3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形(顺序不一定按此),则此五边形的面积为( )
A、680 B、720 C、745 D、760
4、如果不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(a、b)共有( )
5、设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G 4盏灯开着,其余3盏灯是关的,小岗从灯A 开始,顺次拉动开关,即从A到G,再顺次拉动开关,即又从A到G,…,他这样拉动了1999次开关后,则开着的灯是( )
A、 B、 C、 D、
6、已知,那么多项式的值是( )
7、线段(1≤≤3,),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为( )
8、已知四边形ABCD为任意凸四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长;S1、 = ,K1 = ,则下面关于K、K1的说法正确的是( ).
、K1均为常值 ,K1不为常值
,K1为常值 、K1均不为常值
二、填空题
1、如图,△ABC是一个等边三角形,它绕着点P旋转,可以与等边△ABD重合,则这样的点P有_______个。
2、如图,现有棱长为a的8个正方体堆成一个棱长为2a的正方体,它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形,现如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个,而三个视图的形状仍不改变,那么拿去的2个正方体的编号应为__________。
3、一个周长约为5厘米的圆形硬币,从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发,转动一圈后回到原出发点。在这个过程中,圆心将画下一条封闭的曲线,这条曲线的长度是___________厘米。
4、有一个特别的计算器,只有蓝、红、黄三个键。蓝键为“输入/删除”键(按它一下可输入一个数,再按它一下则将显示屏上的数删除)。每按一下红键,则显示幕上的数变为原来的2倍;每按一下黄键,则显示屏的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21,要求:(1)操作过程只能按红键和黄键;(2)按键次数不超过6次;(3)最后输出的数是3。请设计一个符合要求的操作程序: ;
5、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同(其小数部分不等于零),那么这个相同的整数是______________。
6、如图,△ABC中,∠A=30°以BE为边,将此三角形对折,其次,又以BA为边,再一次对折,C点落在BE上,此时∠CDB=82°,则原三角形的∠B =____________度。
7、若a为正有理数,在-a与a之间(不包括-a和a)