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第十七章 勾股定理
勾股定理(三）
、b、c ， ∠C＝ 90°，则 a、b、c 三者之间的关系是 ；
，那么第三条边长是 ；Zx```x`````k
3. 叫做无理数.
知识回顾
a2+b2=c2
无限不循环小数
问题思考
在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：，你能证明这一结论吗？
B
A
C
C′
A′
B′
B
A
C
C′
A′
B′
已知两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°,  AB=A′B′,  BC=B′C′.
求证：△ABC≌△ A′B′C′ .
问题思考
证明:∵△ABC和 △A′B′C′是直角三角形,
∴AC²=AB²-BC²,
∴ A′C′ ²= A′B′ ²- B′C′ ².
∵AB= A′B′ , BC= B′C′ ,
∴AC²= A′C′ ²,
∴AC= A′C′ .
在△ABC和△ A′B′C′中,
∵∠C=∠C′ , AC= A′C′ , BC= B′C′,
∴△ABC≌△ A′B′C′.
数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案
由此可知,利用勾股定理,可以作出长为
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第七届国际数学
教育大会的会徽
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你能在数轴上表示出
的点吗？
的线段.
一 一 对 应
实数
数轴上的点
说出下列数轴上各字母所表示的实数：
A B C D
-2 -1 0 1 2
点C表示
点D表示
点B表示
点A表示
在数轴上画出表示 的点?
下面我们就开始思考，究竟如何才能在数轴上表示无理数呢？能不能利用先前学习的勾股定理？
你能在数轴上表示出 的点吗？
-1 0 1 2 3
你能在数轴上画出表示
的点吗？
探究1:
√
√
你能在数轴上画出表示 的点吗？
0
1
2
3
4
步骤：
l
A
B
C
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3,连接OB,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。
∴点C即为表示 的点
探究1:
你能在数轴上画出表示 的点吗？
l
A
B
C
你能在数轴上画出表示 的点吗？