文档介绍：20.(本小题满分8分)
已知:△ABC中,AB=AC.
(1)设△ABC的周长为7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).写出y关于x的函数关系式,并在直角坐标系中画出此函数的图象;
(2)如图,D是线段BC上一点,连接AD,若∠B=∠BAD.
求证:△BAC∽△BDA.
21.(本小题满分8分)
如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交DC于E,交BC的延长线于F.
(1)若∠B+∠DCF=180°.求证:四边形ABCD是等腰梯形;
(2)若E是线段DC的中点,CF∶BC=1∶3,AD=6,求梯形ABCD中位线的长.
22.(本小题满分8分)
供电局的电力维修工甲、,t(t≥0)小时后,乙开抢修车载着所需材料出发.
(1)若t=(小时),,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度.
(2)若摩托车的速度是45千米/时,抢修车的速度是60千米/时,且乙不能比甲晚到,求t的最大值.
23.(本小题满分9分)
已知四边形ABCD,AD∥BC,连接BD.
(1)小明说:“若添加条件BD2=BC2+CD2,则四边形ABCD是矩形”.你认为小明的说法是否正确,若正确请说明理由,若不正确,请举出一个反例说明;
(2)若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=:四边形ABCD是正方形.
24.(本小题满分9分)
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=,∠A=30°.
(1)求劣弧的长;
(2)若∠ABD=120°,BD=:CD是⊙O的切线.
25.(本小题满分10分)
我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,:如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为 O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1).
(1)判断直线y=x+与正方形OABC是否相交,并说明理由;
(2)设d是点O到直线y=-x+b的距离,若直线y=-x+b与正方形OABC相交,求d的取值范围.
26.(本小题满分11分)
已知二次函数y=x2-x+c.
(1)若点A(-1,n),B(2,2n-1)在二次函数y=x2-x+c的图象上,求此二次函数的最小值;
(2)若点D(x1,y1),E(x2,y2),P(m,m)(m>0)在抛物线y=x2-x+c上,且D,E两点关于坐标原点成中心对称,连接PO,当2≤PO≤+2时,试判断直线DE与抛物线y=x2-x+c+的交点个数,并说明理由.
黑龙江省齐齐哈尔市2009年初中毕业学业考试
数学
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,,只有一个是正确的)
1.-的绝对值是( )
A. B.- D.-7
,为估计池塘岸边A,B的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A,B间的距离不可能是( )
( )
A. =3 B.(π-)0=1
C.()-1=-2 D. =±3
,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是( )
,7 , ,7 ,7
,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为, AC=2,则sinB的值是( )
A. B.
C. D.
,AD∥BC,AD=1,BC=4,∠C=70°,∠B=40°,则AB的长为( )
、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租这
三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有( )
、乙、丙三个水管,先打开甲,一段时间后再打开乙,水池注满水后关闭甲,同时打开丙,(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图,则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是( )
>甲 >甲
>乙 >乙
=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;
③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数( )
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