文档介绍：第一讲解三角形(第一部分正弦定理)
Ⅰ、基础知识回顾
正弦定理
解三角形
Ⅱ、例题解析
定理直接应用
例1、(1)已知在△ABC中,a=20,A=30°,C=45°,求B,b,c;
(2)在△ABC中,B=30°,C=45°,c=1,求边b的长及三角形的外接圆半径。
利用定理判断三角形形状
例2、已知△ABC中,,且,试判断三角形的形状。
正弦定理的综合应用
例3、已知在△ABC中,c=,a>b,C=,,试求a,b及三角形的面积。
正弦定理的实际应用
例4、2008年8月,第29界奥运会在北京。在垒球赛前,C国教练布置战术时,要求击球手以与连接本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出,根据经验及测速仪的显示,通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍,问按这样的布置游击手能不能接着球。
Ⅲ、习题演练
已知下列各三角形中的两边及其一边的对角,先判断三角形是否有解,有解的作出解答。
a=7,b=8,A=105 ②a=10,b=20, A=80°③b=10,c=,C=60° ④a=, b=6,A=80°
在△ABC中,求证:

在△ABC中,设,试求A,B,C。
一块类似三角形佩玉一角破损,现测得数据:BC=,CE=,BD=,B=45°B=120°,为了复原,请计算原佩玉另两边的长。()
探究题
在△ABC中,已知,且
试确定△ABC的形状
求的取值范围
在△ABC中,,b,c又,
求的值
若△ABC最短边的长为,求△ABC的面积
在△ABC中,设。求证:△ABC为正三角形。
(09年全国高考)在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,,且,求b。