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演讲者：
时间响应及其组成
（1）时间响应概念
时间响应：系统的响应（输出）在时域上的表现形式，或系统的动力学方程在一定初始条件下的解。
动力学方程为：
例1 无阻尼的单自由度系统
根据微分方程的结构理论：
01
通解
02
动力学方程
04
的解？…
05
特解
03
二阶线性非齐次方程
06
目录
根据求通解y1(t)
当特征方程中有一对共轭复根时
特征方程为
当时
1
其中：当为特征方程根,则β= 1；否则β = 0。
2
根据求特解y2(t)
3
代入原方程可求得,b = max(l,n)。
4
特征根
5
代入原方程得
6
A、B根据初始条件及上式决定：
，
零状态响应：初始状态为零时，系统输入引起的响应；
01
在控制工程中，如无特殊说明，所讲的响应往往是零
02
状态响应。
03
零输入响应：系统输入为零时，初始状态引起的响应。
04
按振动频率与作用频率的关系分为：
05
自由响应：振动频率与作用频率无关；
06
强迫响应：振动频率与作用频率相同。
07
按响应的来源分为：
一般情况的时间响应
n阶线性定常系统，动力学方程表示为：
设其特征根为si (i = 1,2…n ) ，则系统的时间响应为：
系统的阶次n和si取决于系统的固有特性，与系统的初态无关；
由y(t)=L-1[G(s)X(s)]所求得的输出是系统的零状态响应；
对于线形定常系统，若x(t)引起的输出为y(t)，则x’(t)引起的输出为y’(t)，如此可求得下式的响应：
讨论：
（3）微分方程特征根的意义
系统的所有特征根si (i = 1,2…n )均具有负实部，即Re[si] <0，则其自由响应项最终会趋于0，也就是说系统的自由响应项收敛。这种系统称为稳定系统。此时自由响应项又称为瞬态响应项，强迫响应项又称为稳态响应项。