文档介绍：界首中学高三美术班数学模块五<解析几何>教案9
课前预习:
,长轴长等于;短轴位于轴,短轴长等于;焦点在轴上,焦点坐标分别是和;离心率e= ;左顶点坐标是;下顶点坐标是;椭圆上点P(x0,y0)的横坐标的范围是,纵坐标的范围是;x0+y0的取值范围是。
,已知B,C的坐标分别为(-3,0)和(3,0),且三角形ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为。
+ky2=k表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为。
例题精析: 题型一求椭圆的方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(3,2),求椭圆的方程。
题型二椭圆的性质探究
已知椭圆的左右两个焦点的坐标分别为F1(-4,0),F2(4,0),顶点A1(-5,0),A2(5,0);(1)求出椭圆方程;(2)过线段OA2上异于O,A
2的任一点K作OA2的垂线,交椭圆于P,P1两点,直线A1P与A2P1交于点M,求证:点M在双曲线上。
,F2,P为该椭圆上的点,且
∠F1PF2=2θ,求证:三角形PF1F2的面积S=b2tanθ
随堂练习:
=,则m的值为。
,则实数a的取值范围是。
(1,n)到左焦点F1的距离MF1= ,到右焦点F2的距离MF2= 。
界首中学高三美术班数学模块五<解析几何>教案10
2008—2009学年第一学期 2月15日王振梅
课前预习
,F2是的两个焦点,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长等于。
,①x2+2y=0,②x+2y2=0,③x2+2y2=1,④x2+xy+y=0,⑤x2+2xy+y2=1;关于x轴对称的有,关于y轴对称的有,关于原点对称的有(只填序号)。
3.(1)若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍,则椭圆的离心率为e=
(2)若椭圆的长轴长不大于短轴长的2倍,则椭圆的离心率为e∈
(3)若椭圆短轴长的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为e= 。
(或值)
已知F1为椭圆的左焦点,A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点,P为椭圆上的点,当PF1⊥F1A,PO∥AB(O为椭圆中心)时,求椭圆的离心率。
若椭圆上存在一点M,使F1M⊥F2M,求椭圆离心率的范围。
已知椭圆,过点P(0,3)作直线l顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆。试问该圆能否经过原点?若能,求出以AB为直径的圆过原点时直线l的方程;若不能,请说明理由。
,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,若左焦点F1到直线AB的距离是OB,则椭圆的离心率e= 。
,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则PF
2= 。
已知椭圆,A为左顶点,B为短轴一顶点,F为右焦点,且AB⊥BF,则此椭圆离心率为
界首中学高三美术班数学模块五<解析几何>教案11
2008—2009学年第一学期 2月15日王振梅
课前预习:
, 轴在y轴上,实轴长等于,虚轴长等于,焦距等于,顶点坐标是,焦点坐标是,渐近线方程是,离心率e= ,若点P(x0,y0)是双曲线上的点,则x0 ,y0 。
,则这点到双曲线的右焦点的距离是
。
:题型一求双曲线的方程
双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,求该双曲线的方程。
有一椭圆,其中心在坐标原点,两焦点在坐标轴上,焦距为。一双曲线和这个椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小4,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3,求椭圆和双曲线的方程。
题型二双曲线的几何性质探究
已知椭圆具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为KPM,KPN时,那么KPM
,与KPN之积是与点P位置无关的定值,试对双曲线C1:写出具有类似特性的性质,并加以说明。
:
当8<k<17时,双曲线的焦距为
双曲线2x2-y2+6=0上一点P到一个焦点的距离为4,则它到另一个焦点的距离为
已知点M(-5,0),(5,0)给出下列直线方程:①5x-3y=0,②5x-3y-52=0,③x-y-4=0,④4x-3y+15=0,则在直线上存在点P满MP=PN+6的所有直线方程是。
界首中学高三美术班数学模块五<解析几何>教案1