文档介绍：2006高三数学总复习
第一章集合、不等式的解法与简易逻辑
本章复习建议:解不等式是高中数学的主要工具之一,建议将第六章“不等式”拆开,把不等式的解法安排在第一章.
考试内容:
(1) 集合、子集、补集、交集、并集.
(2).
(3).

考试要求:
(1)理解集合、子集、补订、交集、、包含、,并会用它们正确表示一些简单的集合.
(2)掌握简单不等式的解法.
(3)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"、必要条件及充要条件的意义.
(1)
一、知识回顾:
基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.
集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.
集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.
集合运算:交、并、补.
主要性质和运算律
包含关系:
等价关系:
集合的运算律:
交换律:
结合律:
分配律:.
0-1律:
等幂律:
求补律:A∩ðUA=φ A∪ðUA=U ðUU=φðUφ=U ðU(ðUA)=A
反演律:ðU(A∩B)= (ðUA)∪(ðUB) ðU(A∪B)= (ðUA)∩(ðUB)
有限集的元素个数
定义:有限集A的元素的个数叫做集合A的基数,记为card( A)规定 card(φ) =0.
基本公式:
(3) card(ðUA)= card(U)- card(A)
(4)设有限集合A, card(A)=n,则
(ⅰ)A的子集个数为; (ⅱ)A的真子集个数为;
(ⅲ)A的非空子集个数为;(ⅳ)A的非空真子集个数为.
(5)设有限集合A、B、C, card(A)=n,card(B)=m,m<n,则
(ⅰ) 若,则C的个数为;
(ⅱ) 若,则C的个数为;
(ⅲ) 若,则C的个数为;
(ⅳ) 若,则C的个数为.
二、基础训练
1.(04年全国Ⅰ理)设A、B、I均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的是( )
(A) (B)
(C) (D)
2.(05全国卷Ⅰ)设为全集,是的三个非空子集,且,则下面论断正确的是(C)
(A) (B)
(C) (D)
3.(05湖北卷)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合
P+Q=,则P+Q中元素的个数是( B )

{(x,y)︳x∈R,y∈R},映射f: A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下,象(2,1)的原象是( )
(A)(3,1) (B) () (C)() (D)(1,3)
f(P)={y︱y=f(x),x∈P}
5.(04年北京理)函数,其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y︱y=f(x),x∈P}, f(M)={y︱y=f(x),x∈M}.