CVX高中一年级数学集合的基 本运算2.ppt

文档介绍：集合的基本运算(2)
在实数范围内有三个解2,即:B={x∈R|(x-2)(x2-3)=0}={2, }。
在不同范围研究同一个问题,可能有不同的结果。
一、全集与补集
如方程(x-2)(x2-3)=0的解集
在有理数范围内只有一个解,即A={x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2},
定义
全集常用U表示.
如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个就称这个集合为全集(universe set)
定义
即
对于一个集合A,plementary set),简称为集合A的补集,记作
CUA=
CUA=
U
A
例1 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB
={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B)
=R,集合A={x|1≤2x+1<9},求CUA
二、集合中元素的个数
用card来表示有限集A中的元素个数.
如:A={a,b,c} 则card(A)=3
学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?
问题:
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
公式:
,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?
探索:
对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C), card(A), card(B), card(C), card(A∩B), card(A∩C), card(C∩B), card(A∩B∩C)之间的关系吗?