文档介绍：第二章
拉伸压缩与剪切
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轴向拉伸——轴力作用下,杆件伸长
(简称拉伸)
轴向压缩——轴力作用下,杆件缩短
(简称压缩)
§2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
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拉、压的特点:
——沿轴线,大小相等,方向相反
2. 变形——沿轴线
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§2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
1 、横截面上的内力
F
F
(1)轴力:横截面上的内力
(2)截面法求轴力
m
m
F
FN
切: 假想沿m-m横截面将杆切开
留: 留下左半段或右半段
代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替
平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值
F
FN
目录
4
(3)轴力正负号:拉为正、压为负
(4)轴力图:轴力沿杆件轴线的变化
由于外力的作用线与杆件的轴线重合,内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。
F
F
m
m
F
FN
F
FN
目录
5
已知F1=10kN;F2=20kN; F3=35kN;F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。
1
1
例题2-1
解:1、计算各段的轴力。
AB段
BC段
2
2
3
3
FN2
F1
F2
CD段
2、绘制轴力图。
目录
F1
F3
F2
F4
A
B
C
D
FN1
F1
FN3
F4
6
目录
7
2 、横截面上的应力
杆件1 ——轴力= 1N, 截面积= cm2
杆件2 ——轴力= 100N, 截面积= 100 cm2
哪个杆工作“累”?
不能只看轴力,要看单位面积上的力——应力
怎样求出应力?(内力集度)
思路——应力是内力延伸出的概念,应当由
内力应力
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由积分得
1)静力平衡
截面各点应力的分布?
因不知道,故
上式求不出应力
要想另外的办法
F
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2)几何变形
实验结果——变形后,外表面垂线保持为直线
平面假设——变形后,截面平面仍垂直于杆轴
推得:同一横截面上各点的正应力σ相等,即正应力均匀分布于横截面上,σ等于常量。于是有:
得应力:
a b
F a` b` F
c` d`
c d
F
FN
σ
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