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按照一定次序排列的一列数称为数列.
(数列具有有序性、可反复性、确定性)
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:
数列可以看成以正整数集 （或它的有限子集
{1,2，…，n}）为定义域的函数 当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值.
反过来，对于函数y=f（x）,如果f（i）（i=1,2,3，…）有意义，那么我们可以得到一个数列f（1），f（2），f（3），…，f（n），…
，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一种通项公式;(重点）
，明确递推公式与通项公式的异同；
. （难点）
我们可以根据数列的通项公式算出数列的各项.
探究点1 数列的通项公式
注：数列与函数的关系
y=f（x）
an
n
（正整数集N﹡或它的有限子集{1,2,3, …,n})
项
通项公式
函数值
自变量
如果数列 的第n项与序号n之间的关系可以用一个
式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
【即时练习】
写出下面数列的一种通项公式:
例： 写出下面数列的一种通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
变式： 写出下面数列的一种通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
【解析】（1）这个数列的前4项的绝对值都是序号的倒数，并且奇数项为正，偶数项为负，因此，它的一种通项公式为
（2）这个数列的前4项构成一种摆动数列，奇数项是2，偶数项是0，因此，它的一种通项公式为
【互动探究】？请举例阐明.
提醒：不一定唯一.
.
？请举例阐明.
提醒：不一定能写出.
注意：①某些数列的通项公式不是唯一的
②不是每一种数列都能写出它的通项公式