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伴随人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及以便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问 这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）
在Rt△ABC中，sinA＝
∠A是多少度呢？
-------可以借助于科学计算器.
问题引入
例如：①已知sinA=，求锐角A。
②已知cosA＝，求锐角A。
③已知tanA＝，求锐角A。
④已知tanA＝，求锐角A。
寻求措施
已知三角函数值求角度，要用到
“sin”、“cos”、“tan”键的第二功
能“sin־¹,cos־¹,tan־¹ ”和2ndf键。
按键次序如下表：
按键顺序
显示结果
sinA=
cosA=
tanA=
tanA=
上表的显示成果是以“度”为单位的，
即可显示以“度、分、秒”为单位的成果。
你能求出上图中∠A的大小吗?
sin-
=
cos-
=
tan-
=
tan-
=
再按
键
在Rt△ABC中，sinA＝
按键次序为
再按
可显示14°28′39″。
因此∠A=14°28′39″。
（在用计算器求角度时假如无尤其阐明，成果精确到1″即可。）
sin-=°，
显示成果为：
，
键
请同学们独立完毕下列练习题．
：
(1)tanθ＝；(2)sinθ=；
(3)cosθ＝；(4)tanθ＝；
(5)sinθ＝ ； (６)cosθ＝ 。
解：(1) ∠θ＝71°30′2″； (2) ∠ θ＝23°18′35″；
(3) ∠ θ＝38°16′46″； (4) ∠ θ＝41°53′54″；
(5) ∠ θ＝30°； (6) ∠ θ=45°。
练习巩固
，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.
解：设山坡与水平面所成锐角为α，
∴∠α＝9°35′39″。
因此山坡与水平面所成锐角为9°35′39″。
根据题意得sinα ，
解：∵tan∠ACD=
≈ 8
∴∠ACD≈°
∴∠ACB＝∠ACD≈2×°
＝55°
例1 如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，，求V形角(∠ACB)的大小.(成果 精确到1°)
处理问题
例2 如图，一名患者体内某重要器官背面有一肿瘤。 在接受放射性治疗时，为了最大程度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。 cm的A处，，求射线与皮肤的夹角.
解：如图，在Rt△ABC中，
AC＝ cm，BC= cm
∴tanB= ≈ 9
∴∠B≈
因此，射线与皮肤的夹角约为 。
1、解直角三角形的基本理论根据：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边
分别为a、b、c。
(1)边的关系：
a2+b2=c2(勾股定理)；
(2)角的关系：
∠A+∠B=90°；
(3)边角关系：
sinA= ，cosA= ，tanA= ，
sinB＝ ，cosB＝ ，tanB= 。
2、由前面的两个例题以及上节的内容我们可以发现，诸多实际问题中的数量关系都可归结为直角三角形中元素之间的关系，然后运用直角三角形中元素之间的关系，通过计算，使实际问题得到处理。
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