文档介绍：课题: (二)
教学目的:
1理解公理一、三,并能运用它解决点、线共面问题
2理解公理二,并能运用它找出两个平面的交线及“三线共点”和“三点共线”问题
教学重点:平面基本性质的三条公理及其作用.
教学难点:(1)对“有且只有一个”语句的理解.(2)确定两相交平面的交线.
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础,,通过这些内容的教学,使学生初步了解从具体的直观形象到严格的数学表述的方法,使学生的思维从直觉思维上升至分析思维,使学生的观念逐步从平面转向空间.
本课以平面基本性质的三条公理及公理3的三个推论为主要内容,既有学生熟悉的事实,又有学生初次接触的证明,因此以“设问——实验——归纳”,对于平面基本性质的三条公理,因为是“公理”,无需证明,教学中以系列设问结合模型示范引导学生共同思考、观察和实验,“直”和“无限延伸”来刻划平面的“平”和“无限延展”;公理2要抓住平面在空间的无限延展特征来讲;公理3应突出已知点的个数和位置,强调“三个点”且“不在同一直线上”.通过三条公理的教学培养学生的观察能力和空间观念,加深对“有且只有一个”,学生是初次接触“存在性”和“唯一性”的证明,应引导学生以公理3为主要的推理依据进行分析,逐渐摆脱对实物模型的依赖,培养推理论证能力,证明过程不仅要进行口头表述,而且教师应进行板书,,无论定理还是推论,都要将文字语言转化为图形语言和符号语言,并且做到既不遗漏又不重复且忠于原意.
教学过程:
一、复面是没有厚薄的,可以无限延伸,这是平面最基本的属性常见的桌面,黑板面,平静的水面等都是平面的局部形象一个平面把空间分成两部分,一条直线把平面分成两部分
:
①在立体几何中,常用平行四边形表示平面当平面水平放置时,通常把平行四边形的锐角画成,横边画成邻边的两倍画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画
②一般用一个希腊字母、、……来表示,还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面,平面等
、线、面组成的
点、线、面的基本位置关系如下表所示:
图形
符号语言
文字语言(读法)
点在直线上
点不在直线上
点在平面内
点不在平面内
直线、交于点
直线在平面内
直线与平面无公共点
直线与平面交于点
平面、相交于直线
集合中“∈”的符号只能用于点与直线,点与平面的关系,“”和“”的符号只能用于直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系,虽然借用于集合符号,但在读法上仍用几何语言. 或
二、讲解新课:
1
平面的基本性质
立体几何中有一些公理,,把平面的三条基本性质归纳成三条公理.
公理1 如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内
推理模式:. 如图示:
或者: