文档介绍：课题: (四)
教学目的:
1巩固相互独立事件以及独立重复试验的概念;
教学重点:事件的概率的简单综合应用
教学难点:事件的概率的综合应用
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:
1
事件的定义:随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;必然事件:在一定条件下必然发生的事件;不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件
:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件发生的频率总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件的概率,记作.
:通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;
:必然事件的概率为,不可能事件的概率为,随机事件的概率为,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
5
基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件)称为一个基本事件
:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是,这种事件叫等可能性事件
:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果都是等可能的,如果事件包含个结果,那么事件的概率
:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的
10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件.
一般地:如果事件中的任何两个都是互斥的,那么就说事件彼此互斥
:必然有一个发生的互斥事件.
:如果事件彼此互斥,那么
=
:事件(或)是否发生对事件(或)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件
若与是相互独立事件,则与,与,与也相互独立
:
事件相互独立,
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独立重复试验的定义:在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验
:
二、讲解范例:
?停几次概率最大?
解:依题意,从低层到顶层停不少于3次,应包括停3次,停4次,停5次,……,直到停9次
∴从低层到顶层停不少于3次的概率
设从低层到顶层停次,则其概率为,
∴当或时,最大,即最大,
答:从低层到顶层停不少于3次的概率为,停4次或5次概率最大.
、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛).
(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率.
(2)按比赛规则甲获胜的概率.
解:甲、乙两队实力相等,所以每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
记事件=“甲打完3局才能取胜”,记事件=“甲打完4局才能取胜”,
记事件=“甲打完5局才能取胜”.
①甲打完3局取胜,相当于进行3次独立重复试验,且每局比赛甲均取胜
∴甲打完3局取胜的概率为.
②甲打完4局才能取胜,相当于进行4次独立重复试验,且甲第4局比赛取胜,前3局为2胜1负
∴甲打完4局才能取胜的概率为.