文档介绍：课题: 小结与复习(一)
教学目的:
识别事件间的相互关系,把实际问题抽象成数学概率模型、判断出相互独立事件或独立重复试验,进而利用相应的概率公式解决问题.
教学过程:
一、知识点:
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事件的定义:随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;必然事件:在一定条件下必然发生的事件;不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件
:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件发生的频率总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件的概率,记作.
:通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;
:必然事件的概率为,不可能事件的概率为,随机事件的概率为,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
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基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件)称为一个基本事件
:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是,这种事件叫等可能性事件
:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果都是等可能的,如果事件包含个结果,那么事件的概率
:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的
10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件.
一般地:如果事件中的任何两个都是互斥的,那么就说事件彼此互斥
:必然有一个发生的互斥事件.
:如果事件彼此互斥,那么
=
:事件(或)是否发生对事件(或)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件
若与是相互独立事件,则与,与,与也相互独立
:
事件相互独立,
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独立重复试验的定义:在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验
:
、等可能事件的概率计算
首先、对于每一个随机实验来说,可能出现的实验结果是有限的;其次、所有不同的实验结果的出现是等可能的一定要在等可能的前提下计算基本事件的个数只有在每一种可能出现的概率都相同的前提下,计算出的基本事件的个数才是正确的,才能用等可能事件的概率计算公式P(A)=m/n来进行计算
求解这类问题的数学思想方法是:在给定的命题背景下,先判断事件之间是否互斥,并理解“和事件”的意义,计算出每个简单事件的概率,然后再利用互斥事件的概率计算公式进行加法运算特别要注意的是,若事件A与B不是互斥事件而是相互独立事件,那么在计算P(A+B)的值时绝对不可以使用P(A+B)=P(A)+P(B)这个公式,只能从对立事件的角度出发,运用P(A+B)=1-P()进行计算
在同一随机实验中,两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件;两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没有影响学生对这两个概念的区分能力足以体现他们分析问题和解决问题的能力,这正是高考考查的主要目的另外要理解“积事件”的意义,特别要注意:若事件A与B不是相互独立事件而是互斥事件,那么在计算P(AB)的值时绝对不可以使用P(A·B)=P(A)