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快走啊 月考不要松劲啊！
1、 （旅顺）一种钢球沿坡角31 °
的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的
高度是(单位：米)（ ）
5cos31 ° B. 5sin31 °
C. 5tan31 ° D. 5cot31 °
考题再现
B
310
5米
2、 (温州)如图:在Rt△ABC中,CD
是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=
sinB=
解:在Rt△ABC中
∵ CD是斜边AB上的中线,
∴ AB=2CD=4,
sinB=
=
AC
AB
3
4
A
B
C
D
3
4
直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一
3 、
(云南昆明)某住宅小区为了美化环境,增长绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),则斜坡BC的长度为_______米.
300
C
D
A
B
E
解: 过点C作CE垂直地面于点E.
∵两楼的水平距离为15米,且AB=2米,CD=4米,
∴BE=15- 2- 4=9米
∵在Rt△BCE中,
cos300=
∴BC=BE÷cos300
BE
BC
=
15米
2米
4米
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
读一读
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
仰角和俯角
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
方向角
(南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里抵达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里抵达C地,则A,C两地的距离为 ____
北
A
北
B
C
400
40海里
D
200
有一种角是600的等腰三角形是等边三角形
答：货轮无触礁危险。
在Rt△ADC中，
∵ tan∠DCA=------
∴AD= tan600x= x
在Rt△ADB中，
∵ tan30˚= ---- = --------
AD≈12× = > 20
解：过点A作AD⊥BC于D,
A
B
D
C
N
N1
30˚
60˚
二、例题赏析
24海里
X
AD
DC
AD
BD
3 x
√
X=12
X+24
设CD=x,则BD=X+24
例、(贵州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？
30˚
60˚
例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?
α=30°
β=60°
120
A
B
C
D
例2、学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。
（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？
（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？
（3）此时他的数学老师来了一看，提议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完毕任务吗？
A
B
4m
600
A
B
D
8m
300
600
（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？
3）此时他的数学老师来了一看，提议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完毕任务吗？