文档介绍：第二章轴向拉伸、压缩与剪切
授课学时:8学时
主要内容:
,强度条件
,

5. 剪应力、挤压应力强度条件的应用
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杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合,变形是沿轴线方向的伸长和缩短。

P
P
P
P
$ 轴力、轴力图

杆在轴向拉压时,横截面上的内力称为轴力。轴力用 N 表示,方向与轴线重合。
求解轴力的方法:截面法。
轴力的符号规则:N 与截面的外法线方向一致为正;反之为负。轴力为正,杆件受拉;轴力为负,杆件受压。
:用折线表示轴力沿轴线变化的情况。该图一般以杆轴线为横轴表示截面位置,纵轴表示轴力大小。它能确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定危险截面位置,为强度计算提供依据
例 AB 杆受力如图所示, 已知,, 。试求 AB 杆各段内并作轴力图
解:
(1)计算各段的轴力
A
B
C
对AC段,设置截面如图,
由平衡方程得
对BC段,由平衡方程得
(2)按比例画轴力图
(压)时横截面上的应力,强度条件
根据横截面在轴向拉压时仍然保持为平面不变的平面假设,可得横截面上只存在正应力。又因为材料均匀连续,并且纵向纤维的伸长相同,所以横截面上的正应力均匀分布。

强度条件及其应用:
例如图所示托架,已知:AB为钢板条, 截面积100cm2,AC为10号槽钢,横截面面积为 A= cm2。若,求:各杆的应力。
解:
(1)以节点C为研究对象,受力分析如图所示,建立平衡方程
,
解方程可得
C
C
(2)计算各杆的应力
AB和AC的应力为

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材料的力学性能:就是材料在外力作用下,所表现出来的变形和破坏等方面的特性。
试件形状:
(1)弹性阶段
应力—应变曲线上当应力增加到b点时,再将应力降为零,则应变随之消失;一旦应力超过b点,卸载后,有一部分应变不能消除,则b点的应力定义为弹性极限。在拉伸(或压缩)的初始阶段应力与应变为直线关系直至点,此时点所对应的应力值称为比例极限,表示为
(2)屈服阶段
在应力增加很少或不增加时,应变会很快增加,这种现象叫屈服。开始发生屈服的点所对应的应力叫屈服极限
。到达屈服阶段时,在磨光试件表面会出现沿45度方向的条纹,这是由于该方向有最大剪应力,材料内部晶格相对滑移形成的。
(3) 强化阶段
材料经过屈服阶段以后,因塑性变形使其组织结构得到调整,若需要增加应变则需要增加应力。σ—ε曲线又开始上升,到最高点处的强度是材料能承受的强度极限。
(4)局部变形阶段
当低碳钢拉伸到强度极限时,在试件的某一局部范围内横截面急剧缩小,形成缩颈现象。
(5)截面收缩率和延伸率
截面收缩率
延伸率

铸铁拉伸时,没有屈服和颈缩,拉断时延伸率很小,故强度极限是衡量强度的唯一指标。
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,弹性摸量和屈服极限与拉伸相似,但压缩不会破坏,只会越压越扁,没有强度