无理不等式.doc

文档介绍：第十五教时
教材:无理不等式
目的:通过分析典型类型例题,讨论它们的解法,要求学生能正确地解答无理不等式。
过程:
提出课题:无理不等式—关键是把它同解变形为有理不等式组

例一解不等式
解:∵根式有意义∴必须有:
又有∵原不等式可化为
两边平方得: 解之:
∴
例二解不等式
解:原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集:
Ⅰ: Ⅱ:
解Ⅰ: 解Ⅱ:
∴原不等式的解集为
例三解不等式
解:原不等式等价于

特别提醒注意:取等号的情况
例四解不等式
解:要使不等式有意义必须:
原不等式可变形为因为两边均为非负
∴即
∵x+1≥0 ∴不等式的解为2x+1≥0 即
例五解不等式
解:要使不等式有意义必须:
在0≤x≤3内 0≤≤3 0≤≤3
∴>3- 因为不等式两边均为非负
两边平方得: 即>x
因为两边非负,再次平方: 解之0<x<3
综合得:原不等式的解集为0<x<3
例六解不等式
解:定义域 x-1≥0 x≥1
原不等式可化为:
两边立方并整理得:
在此条件下两边再平方, 整理得:
解之并联系定义域得原不等式的解为
小结
作业:P24 练习 1、2、3 P25 习题 5
补充:解下列不等式
1.
2.
3. ()s
4.
5.