文档介绍：专题一记忆能力与运算能力
一记忆能力
记忆是系统化知识,形成方法,思想的先决条件,因而我们对记忆能力应引起足够的重视.
下面来试试你的记忆能力:
,你标注了该函数的定义域了吗?
:
,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.
4. 判断一个函数的奇偶性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?
5. 你知道函数的单调区间吗?(该函数在或上单调递增;在或上单调递减)这可是一个应用广泛的函数!
6.  解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论呀.
7.  你知道判断对数符号的快捷方法吗?
8.  “实系数一元二次方程有实数解”转化为“”,你是否注意到必须;当a=0时,“方程有解”“二次”方程、函数或不等式,你是否考虑到二次项系数可能为零的情形?
9. 在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
10. 在三角中,你知道1等于什么吗?( 这些统称为1的代换) 常数“1”的种种代换有着广泛的应用.
11.  你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名化同名,高次化低次)
12. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?()
13. 在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时,你是否注意到它们各自的取值范围及意义?
①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是.
②直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是.
③反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是.
14. 分式不等式的一般解题思路是什么?(移项通分)
15. 解指对不等式应该注意什么问题?(指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.)
16. 利用重要不等式以及变式等求函数的最值时,你是否注意到a,b(或a ,b非负),且“等号成立”时的条件,积ab或和a+b其中之一应是定值?
17.  在解含有参数的不等式时,怎样进行讨论?(特别是指数和对数的底或)讨论完之后,要写出:综上所述,原不等式的解是…….
18. 等差数列中的重要性质:若,则;
等比数列中的重要性质:若,则.
19. 你是否注意到在应用等比数列求前n项和时,需要分类讨论.(时,;时,)
20. 等差数列的一个性质:设是数列的前n项和,为等差数列的充要条件是
(a, b为常数)其公差是2a.
21. 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗?(若,其中是等差数列,是等比数列,求的前n项的和)
22. 用求数列的通项公式时,你注意到了吗?
23. 你还记得裂项求和吗?(如.)
24. 解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合.
25. 解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.
26. 作出二面角的平面角