插值法实验报告.doc

文档介绍：1.
(1).
x=linspace(-5,5,11);
y=1./(1+x.^2);
x0=linspace(-5,5,101);
y0=1./(1+x.^2);
y1=interp1(x,y,x0,'spline')
y2=interp1(x,y,x0);

A=[ones(11,1) x' (x.^2)' (x.^3)' (x.^4)' (x.^5)' (x.^6)' (x.^7)' (x.^8)' (x.^9)' (x.^10)']
a=A\y';
y3= a(1)+a(2).*x0+a(3).*x0.^2+a(4).*x0.^3+a(5).*x0.^4+a(6).*x0.^5+a(7).*x0.^6+a(8).*x0.^7+a(9).*x0.^8+a(10).*x0.^9+a(11).*x0.^10;

plot(x0,y3,'r'),
gtext('Lagr.'),

hold on,
plot(x0,y2,'b'),
gtext('.'),

hold on,
plot(x0,y1,'m'),
gtext('Spline')
hold off
(2).
x=linspace(0,2*pi,11);
y=cos(x);
x0=linspace(0,pi,101);
y0=cos(x0);
y1=interp1(x,y,x0,'spline')
y2=interp1(x,y,x0);

A=[ones(11,1) x' (x.^2)' (x.^3)' (x.^4)' (x.^5)' (x.^6)' (x.^7)' (x.^8)' (x.^9)' (x.^10)']
a=A\y';
y3= a(1)+a(2).*x0+a(3).*x0.^2+a(4).*x0.^3+a(5).*x0.^4+a(6).*x0.^5+a(7).*x0.^6+a(8).*x0.^7+a(9).*x0.^8+a(10).*x0.^9+a(11).*x0.^10;

plot(x0,y3,'r'),
gtext('Lagr.'),

hold on,
plot(x0,y2,'b'),
gtext('.'),

hold on,
plot(x0,y1,'m'),
gtext('Spline')
hold off
(3)
x=linspace(0,pi,11);
y=cos(x).^10;
x0=linspace(0,pi,101);
y0=cos(x0).^10;
y1=interp1(x,y,x0,'spline')
y2=interp1(x,y,x0);

A=[ones(11,1) x' (x.^2)' (x.^3)' (x.^4)' (x.^5)' (x.^6)' (x.^7)' (x.^8)' (x.^9)' (x.^10)']
a=A\y';
y3= a(1)+a(2).*x0+a(3).*x0.^2+a(4).*x0.^3+a(5).*x0.^4+a(6).*x0.^5+a(7).*x0.^6+a(8).*x0.^7+a(9).*x0.^8+a(10).*x0.^9+a(11).*x0.^10;