专题：二次函数中的符号问题.ppt

文档介绍：二次函数中的符号问题
(a、b、c、△等符号)
教学目标
由a,b,c, △的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置
由抛物线在坐标系中的位置确定a,b,c, △等符号及有关a,b,c的代数式的符号
回味知识点:
1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关?
2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.
3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.
归纳知识点:
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:
(1)a的符号:
由抛物线的开口方向确定
开口向上
a>0
开口向下
a<0
(2)C的符号:
由抛物线与y轴的交点位置确定:
交点在x轴上方
c>0
交点在x轴下方
c<0
经过坐标原点
c=0
(3)b的符号:
由对称轴的位置确定:
对称轴在y轴左侧
a、b同号
对称轴在y轴右侧
a、b异号
对称轴是y轴
b=0
(4)b2-4ac的符号:
由抛物线与x轴的交点个数确定:
与x轴有两个交点
b2-4ac>0
与x轴有一个交点
b2-4ac=0
与x轴无交点
b2-4ac<0
归纳知识点:
简记为:左同右异
归纳知识点:
(5)a+b+c的符号:
由x=1时抛物线上的点的位置确定
(6)a-b+c的符号:
由x=-1时抛物线上的点的位置确定
快速回答:
抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:
x
o
y
抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:
x
y
o
快速回答: