文档介绍：圆
直线
直线
圆
直线的倾斜角与斜率
复习引入
?
:
x
y
B
A
O
1
1
C
在图中,直线 AB,AC 都经过哪一点?
它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗?
新授
一般地,平面直角坐标系内,直线向上
的方向与 x 轴正方向所成的最小正角叫做
这条直线的倾斜角.
x
y
B
A
O
1
1

直线的倾斜角定义
直线向上的方向
与 x 轴正方向
最小正角
新授
一般地,平面直角坐标系内,直线向上
的方向与 x 轴正向所成的最小正角叫做这
条直线的倾斜角.
特别地,
当直线与 y 轴垂直时,
规定这条直线的倾斜角为 0.
直线的倾斜角定义
倾斜角的范围:0≤<180
x
y
B
A
O
1
1

倾斜角不是 90的直线,它的倾斜角的正
切值叫做这条直线的斜率,通常用 k 表示,即
新授
直线的斜率定义
k=tan .
练习一
已知直线的倾斜角,求对应的斜率 k :
(1)=0; (2)=30;
(3)=135; (4)=120.
(3)如果直线 P1P2 的倾斜角不等于90,
直线的斜率也是确定的吗?
探究一
(1)由不同的两点 P1(x1,y1) 和 P2(x2,y2) 能确定
一条直线吗?
(2)由 P1 和 P2 确定的直线的倾斜角是确定的吗?
探究二
设 P1(x1,y1) 和 P2(x2,y2),
(1)当 x1=x2 时,直线 P1P2 与 x 轴什么关系?
直线的倾斜角是多少?斜率存在吗?
(2)当 y1=y2 时,直线 P1P2 与 y 轴什么关系?
直线的倾斜角是多少?
斜率存在吗?是多少?
(3)当 x1≠x2,y1≠y2 时,直线的倾斜角存在吗?
斜率存在吗?
一般地,若 x1≠x2,过点 P(x1,y1) 和 P2(x2,y2)
的直线斜率为
新授
斜率的坐标公式
例判断直线 P1P2 的斜率是否存在,若存在,求出它的值.
(1)P1(3,4),P2(-2,4);
(2)P1(-2,0),P2 (-5,3);
(3)P1(3,8),P2 (3,5).
(1)因为P1,P2的横坐标不同,所以直线P1P2的斜率存在,而且斜率为
解:
(2)因为P1,P2的横坐标不同,所以直线P1P2的斜率存在,而且斜率为
(3)因为P1,P2的横坐标相同,所以直线P1P2的斜率不存在.
新授
判断直线 P1P2 ,求出它的值.
(1)P1(1,-1),P2(-3,2);
(2)P1(3,4),P2(3,2).
练习二