文档介绍：数学必修(4)章节综合练习参考答案
第一章《三角函数》综合练习
一、CAACA;DACBD;BC
二、13.; 14.-1; 15.; <k<3
三、17.(1) {x|2kπ<x≤2kπ+, k∈Z}∪{x|2kπ+≤x<2kπ+π, k∈Z}
(2){x|2kπ<x<2kπ+, k∈Z}
:∵α为锐角,0<cosα<1,0<sinα<1,∴logcosαsinα>0,logsinαcosα>0.
∴原式就是logcosαsinα>logsinαcosα>1(logcosαsinα)2>1
logcosαsinα>1sinα<cosα0<α<.
x
y
1
-1
O
π
2π
-π
-2π
y=sinx
:(1)实线即为f(x)的图象.
单调增区间为[2kπ+,2kπ+],[2kπ+,2kπ+2π](k∈Z),
单调减区间为[2kπ,2kπ+],[2kπ+,2kπ+](k∈Z),
f(x)max=1,f(x)min=-.
(2)f(x)为周期函数,T=2π.
:由y=2(cosx-)2-及cosx∈[-1,1]得:
f(a)= ∵f(a)=,∴1-4a=a=[2,+∞
故--2a-1=,解得:a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2kπ,k∈Z ,ymax=5.
21. (1)由表中数据,知周期T=12,∴,由t=0,y=,得A+b=; 由
t=3,y=,得b=, ∴A =,b=1. ∴振幅为.∴
(2)由题知,当y>1时才对冲浪者开放,∴,∴,
∴即12k-3<t<12k+3. ∵0≤t≤24,故可令k分别为0,1,2.
得0≤t<3或9<t<15或21<t≤24, ∴在规定时间上午8:00时至晚上20:00时之间有6个小时可供冲浪者进行活动:上午9:00至下午15:00.
22. 显然函数f(x)的定义域为R,
又∵f(-x)= |sin(-x)+cos(-x)|-|sin(-x)-cos(-x)|= |-sinx+cosx|-|-sinx-cosx|= - f(x)
∴ f(x)为奇函数
由于2π一定是f(x)的一个周期,以下在[0,2π]内作如下分析:
象限
一
二
三
四
区间与符号
[]
[]
[]
[,π]
[]
[]
[]
[]
sinx+cosx
+
+
-
-
-
+
sinx-cosx
-
+
+
+
-
-
f(x)
2sinx
2cosx
-2cosx
-2sinx
2sinx
从而有:
x
0
π
2π
f(x)
0
0
-
0
0
-
0
O
π
-π
-
x
y
∴ f(x)为最小正周期为π的奇函数,单调递增区间为[kπ-,kπ+],单调递减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z)
函数的草图如下:
第二章《平面向量》综合测试题
一、BCDBA;DDADB;BD
二、;,方向与水流方向的夹角为600 ; -2b ; 16.①③④
三、17.∵||=2||∴∴a,b-a , =a-b
18.⑴∵