文档介绍：第六章、可靠性工程基础
可靠性的定义
(一)狭义定义
产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。
(二)广义可靠性
产品在规定条件下,在整个寿命周期内完成规定功能的可能性。
可靠度是指产品在规定的条件和规定的时间内,完成规定功能的概率。它是时间的函数,以R(t)表示。
若用T表示在规定条件下的寿命(产品首次发生失效的时间),则“产品在时间t内完成规定功能”等价于“产品寿命T大于t”。所以可靠度函数R(t)可以看作事件“T>t”概率,即

其中f(t)为概率密度函数
可靠度函数
可靠度R(t)可以用统计方法来估计。设有个产品在规定的条件下开始使用。令开始工作的时刻 t取为0,到指定时刻t时已发生失效数r(t), 亦即在此时刻尚能继续工作的产品数为-r(t), 则可靠度的估计值(又称经验可靠度)为
设t=0时,投入工作的10000只灯泡,当t=365天时,发现有30只灯泡坏了,求一年时的可靠度.
累计故障分布函数
与可靠度定义相反, 产品在规定的条件下和规定的时间内,丧失规定功能(即发生故障)的概率称为累计故障概率(又称不可靠度),产品的累积故障概率是时间的函数

对某产品给定的工作时间为100 小时, T 为产品故障前的时间,则F(100) = P( T≤100)。这表示了产品在100 小时前的故障率;
如果给定的时间t为1000 小时,则F(1000) = P( T≤1000),就表示了1000小时前的故障概率。显然1000小时前的情况包含了100小时前的情况.
因而, F(t)含有累积故障的概念。
可靠度R(t)与故障分布函数F(t)具有以下性质:
1、 R(t)+F(t)≡ 1
2、R(0)=1, F(0)=0,这表示产品在开始时处于良好的状态;
3、R(t)是非负的递减函数,F(t) 是非负的递增函数,说明随着时间的增加产品发生故障或失效的可能性增大,可靠度变小;
4、R(∞)=0,F(∞)=1这表示只要时间充分长,产品终究都会失效;
5、0≤R(t)≤1,0≤F(t)≤1,即可靠度和故障分布函数之值介于0和1之间。
可靠度R(t)、故障分布函数F(t)与时间t的关系
F(t)
t
F(t)
R(t)
0
F(t)、R(t)与t的关系
(二)故障分布密度函数
时刻t后单位时间发生故障的概率,并称其为故障分布密度函数(它表示在时刻t后的一个单位时间内,产品的故障数与总产品数之比,是时间的函数)。它是累积故障分布函数的导数。
如果已知故障数据,且产品数N 相当大,则可求出每个时间间隔Δt内的故障数Δr(t),从而得到平均经验故障密度
故障密度是表示故障概率分布的密集程度,或者说是故障概率函数的变化率
(四)f(t)、R(t)及F(t)之间的关系
R(t)
F(t)
f(t)
0
t
f(t)
f(t)与R(t)、F(t)的关系
失效率(故障率函数)和失效率曲线
失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间内发生失效的概率。
失效率它反映t时刻失效的速率,有时也称为瞬时失效率或简单地称为故障率。一般记为λ,它也是时间t的函数,故也记为λ(t),称为失效率函数,有时也称为故障率函数或风险函数。
二、失效率(故障率函数)和失效率曲线
产品的失效率
失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间内发生失效的条件概率,即
由条件概率公式的性质和时间的包含关系,可知