文档介绍：圆柱和圆锥
面的旋转
圆柱的表面积
圆柱的体积
圆锥的体积
面的旋转
点、线、面的关系:
点动成线
线动成面
面动成体
圆柱的特征
两个底面(大小相同的两个圆)
一个侧面(曲面,沿高剪开展开是长方形,如果不是沿高剪开,展开后可能是平行四边形)
无数条高(两个底面之间的距离)
圆锥的特征
一个底面(圆)
一个侧面(曲面,展开后是扇形)
一条高(顶点到圆心的距离)
圆柱的侧面积
侧面展开后是一个长方形:长方形的长相当于圆柱的( ),长方形的宽相当于圆柱的( );若展开后是正方形,正方形的边长相当于圆柱的( )。长方形面积=( ),圆柱的侧面积=( )。
底面周长
高
底面周长和高
长×宽
底面周长×高
圆柱的侧面积
侧面积的应用
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=∏dh;
(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2∏rh
S表=S侧+2S底 S表=∏dh+2∏(d/2)² S表=2∏rh+2∏r²
圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
=2∏r²+2∏rh
表面积的计算公式:
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
=∏r²h
圆柱体积公式的应用:
(1) 计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式: 。
(2) 已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式: ;
(3) 已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式: ;
(4) 已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式: ;
圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是。
V=Sh
V=∏r²h
V=∏(d/2)²h
V=∏(C/2∏)²h
V=Sh
圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr²h
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)²h
(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2∏)²h