文档介绍：2012年高考真题理科数学解析汇编:平面向量
一、选择题
.(2012年高考(天津理))已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则 ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(浙江理))设a,b是两个非零向量. ( )
|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb
,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|
.(2012年高考(重庆理))设R,向量,且,则 ( )
A. B. C.
.(2012年高考(四川理))设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 ( )
A. B. C.
.(2012年高考(辽宁理))已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 ( )
∥b ⊥b
C.{0,1,3} +b=ab
.(2012年高考(湖南理))在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1则. ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(广东理))对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 ( )
A. C. D.
.(2012年高考(广东理))(向量)若向量,,则 ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(大纲理))中,边上的高为,若,则 ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(安徽理))在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量
则点的坐标是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
.(2012年高考(新课标理))已知向量夹角为,且;则
.(2012年高考(浙江理))在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________.
.(2012年高考(上海理))在平行四边形ABCD中,∠A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别
是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_________ .
.(2012年高考(江苏))如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是____.
.(2012年高考(北京理))已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________;
的最大值为________.
.(2012年高考(安徽理))若平面向量满足:;则的最小值是
2012年高考真题理科数学解析汇编:平面向量参考答案
一、选择题
【答案】A
【命题意图】本试题以等边三角形为载体,主要考查了向量加减法的几何意义,平面向量基本定理,共线向量定理及其数量积的综合运用.
【解析】∵=,=,
又∵,且,,,∴,,所以,解得.
【答案】C
【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实
数λ,使得a=:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立.
【答案】B
【解