文档介绍：第2章、(a)所示为作用于任一刚体上的力F1、F2、F3、F4,它们的作用线交于点A,组成一平面汇交力系。由力的可传性,将各力沿其作用线移至汇交点A,(b)所示。根据力的三角形法则,将各力依次合成,即从任意点a作矢量ab代表力矢F1,在其末端b作矢量bc代表力矢F2,则虚线ac表示力矢F1和F2的合力矢FR1;再从点c作矢量cd代表力矢F3,则ad表示FR1和F3的合力FR2;最后从点d作de代表力矢F4,则ae代表力矢FR2与F4的合力矢,亦即原汇交力系F1、F2、F3、F4的合力矢FR,(c)所示,其作用线通过汇交点A。实际作图时,不必画出虚线所示的中间合成力FR1和FR2,只需把各分力矢首尾相连,形成一个不封闭的多边形abcde,则第一个力矢F1的起点a向最后一个力矢F4的终点e作ae,即得合力矢FR。各分力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形,合力矢是力多边形的封闭边。这种求合力的几何作图法称为力多边形法则。(d)可见,若改变各力矢的作图顺序,所得的力多边形的形状则不同,但是这并不影响最后所得的封闭边的大小和方向,即不会影响合成或简化的最终结果。但应注意,各分力矢必须首尾相连,环绕力多边形周边的同一方向,而合力矢则逆向封闭力多边形。、F2、…、Fn组成的平面汇交力系,可得结论:平面汇交力系合成的结果是一个合力,其合力的大小和方向等于原力系中所有各力的矢量和,可由力多边形的封闭边确定,合力的作用线过力系的汇交点。可用矢量式表示为:,则称此力系为共线力系。在这种特殊情况下,力多边形变成一条直线,合力为:(矢量和)(代数和)【】同一平面的三根钢索边连结在一固定环上,(a)所示,已知三钢索的拉力分别为:F1=500N,F2=1000N,F3=2000N。试用几何作图法求三根钢索在环上作用的合力。:(1)。(2)应用多边形法,将力F1、F2和F3首尾相接后,再从F1的起点a至F3的终点d连一直线,此封闭边ad即合力矢FR((b))。(3)用直尺和量角器即可确定合力矢FR的大小和方向:FR=2840N,FR与F1的夹角为(与x轴夹角为)。最后将结果在原图中标出((a))平面汇交力系的合成结果是一个合力。显然,如果力系处于平衡,则力系的合力必须等于零。反之,若合力等于零,则力系必处于平衡。故平面汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的合力等于零。即:在几何法中,平面汇交力系的合力是由力多边形的封闭边表示的。因此,要使合力等于零,则封闭边的长度必须为零,即力多边形的起点和终点重合,这种情况称为力多边形自行封闭。可见,平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是:该力系的力多边形自行封闭。求解平面汇交力系的平衡问题时可用图解法,即按比例先画出封闭的力多边形,然后量得所要求的未知量;也可根据图形的几何关系用三角公式计算出所要求的未知量。二、【】水平梁AB的中点C作用着力P,其大小等于20kN,方向与梁的轴线成角,(a)所示。试求固定铰链支座A和活动铰链支座B各点所受的反力(梁的自重不计)。:(1)取梁AB为研究对象。(2)画受力图。作用在梁AB上的力有:主动力P;活动铰链支座B的反力FB,方向垂直于支承面;固定铰链支座A的反力FA,方向待定。现在梁AB只受三个力作用而平衡,故由三力平衡时的汇交定理知,FA的作用线必通过P和FB的交点D,(b)所示。所得的力系是平面汇交力系。(3)应用平衡的几何条件画力P、FA和FB的闭合三角形。为此先画已知力P,然后从过力P的始端E和末端F分别作直线平行于FA和FB得交点G,于是得力三角形EFG,顺着E→F→G→E的方向标出箭头,使其首尾相连,则矢量和就分别表示力FA和FB的大小和方向((c))。(4)求得结果。由三角关系得(方向如图所示)一、力在直角坐标轴上的投影设力F作用于刚体上的A点(),在力F作用的平面内建立坐标系Oxy,由力F的起点A和终点B分别向x轴作垂线,得垂足a和b,这两条垂线在x轴上所截的线段再冠